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          已知2×2矩陣A有特征值λ1=3及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量α1=,特征值λ2=-1及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量α2=,求矩陣A的逆矩陣A-1.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A-1=
          設(shè)2×2矩陣A=(a,b,c,d∈R),則有=3,
          且=-1,
          即且
          解得a=1,b=2,c=2,d=1.
          ∴A=,從而A-1=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)矩陣M=（其中a＞0，b＞0）．
          （1）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M－1；
          （2）若曲線C：x2+y2=1在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C’：，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A，B，C.求△ABC在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          對(duì)任意實(shí)數(shù)x,矩陣總存在特征向量,求m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中,一種線性變換對(duì)應(yīng)的2×2矩陣為.
          (1)求點(diǎn)A(,3)在該變換作用下的象.
          (2)求圓x2+y2=1在該變換作用下的新曲線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣M＝，△ABC的頂點(diǎn)為A(0,0)，B(2,0)，C(1,2)，求△ABC在矩陣M－1的變換作用下所得△A′B′C′的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�
          （I）求實(shí)數(shù)的值
          （II）若點(diǎn)在直線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)，則     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知2×2矩陣M滿足:M=,M=,求M2.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案