(本題滿分12分)
如圖,在三棱錐

中,已知點

、

、

分別為棱

、

、

的中點.

(Ⅰ)求證:

∥平面

;
(Ⅱ

)若

,

,求證:

⊥

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,三棱錐
P-
ABC中,已知
PA^平面
ABC,
PA=3,
PB=
PC=
BC="6," 求二面角
P-
BC-
A的正弦值

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在四棱錐

中,底面

是

正方形,其他四個側(cè)面都是等邊三角形,

與

的交點為

,

為側(cè)棱

上一點.

(Ⅰ)當(dāng)

為側(cè)棱

的中點時,求證:

∥平面

;
(Ⅱ)求證:平面

平面

;
(Ⅲ)(理科)當(dāng)二面角

的大小

為

時,試判斷點

在

上的位置,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
((本小題滿分12分)
在邊長為5的菱形ABCD中,AC=8。現(xiàn)沿對角線BD把△ABD折起,折起后使∠ADC的余弦值為

(I)求證:平面ABD⊥平面CBD;
(II)若M是AB的中點,求折起后AC與平面MCD所成角的一個三角函數(shù)值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.(本題滿分12分)
如圖,四棱錐

的底面

是正方形,側(cè)面

是等腰三角形且垂直于底面,

,

,

、

分別是

、

的中點。
(1)求證:

;
(2)求二面角

的大小。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
((本小題滿分12分)
長方體ABCD—A
1B
1C
1D
1中,AD=AA
1=1,AB=2,點E是AB上的點,若直線D
1E與EC垂直

(I)求線段AE的長;
(II)求二面角D
1—EC—D的

大;
(III)求A點到平面CD
1E的距離。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,正方形ABCD所在平面與等腰三角形EAD所在平面相交于AD,

平面CDE

(I)求證:

平面ADE;
(II)在線段BE上存在點M,使得直線M與平面EAD所成角的正弦值為

,試確定點M的位置。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題12分)
在長方體

的中點。

(1)求直線
(2)作

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