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        1. 我們把形如的函數(shù)稱(chēng)為冪指函數(shù),冪指函數(shù)在求導(dǎo)時(shí),可以利用對(duì)數(shù)法:在函數(shù)解析式兩邊取對(duì)數(shù)得,兩邊對(duì)求導(dǎo)數(shù),得,于是,運(yùn)用此方法可以求得函數(shù)處的切線方程是­________________.
          y=x

          試題分析:由題目給定的方法可知,所以,
          所以,,所以∴,即:函數(shù)在(1,1)處的切線的斜率為1,故切線方程為:y-1=x-1,即y=x.
          點(diǎn)評(píng):仔細(xì)分析題意,找出f(x),g(x),然后依據(jù)題意求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義,求出切線方程即可.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,有一邊長(zhǎng)為2米的正方形鋼板缺損一角(圖中的陰影部分),邊緣線是以直線為對(duì)稱(chēng)軸,以線段的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線的一部分.工人師傅要將缺損一角切割下來(lái),使剩余的部分成為一個(gè)直角梯形.

          (Ⅰ)請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求陰影部分的邊緣線的方程;
          (Ⅱ)如何畫(huà)出切割路徑,使得剩余部分即直角梯形的面積最大?
          并求其最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù),且函數(shù)處都取得極值。
          (1)求實(shí)數(shù)的值;
          (2)求函數(shù)的極值;
          (3)若對(duì)任意,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)。為實(shí)常數(shù))。
          (Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上無(wú)極值,求的取值范圍;
          (Ⅲ)已知,求證: .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)求的解析式及減區(qū)間;
          (2)若的最小值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知,且,則夾角的取值范圍是     .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知,其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),
          (1)討論時(shí),的單調(diào)性。
          (2)求證:在(1)條件下,
          (3)是否存在實(shí)數(shù),使得最小值是3,如果存在,求出的值;如果不存在,說(shuō)明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題14分)
          設(shè)函數(shù)
          (1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (2)若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)___________.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案