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          如圖，在四棱錐中，平面平面，，，，是中點，是中點. 

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求三棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）根據(jù)線面平行的判定定理來得到證明，關(guān)鍵是證明CE//DF
          （2）
          

          解析試題分析：（1）證明：取PA中點F，連EF，F(xiàn)D
          ∵E為PB中點 故EFAB   又DCAB
          ∴EFDC    CEFD為平行四邊形
          CE//DF      DF平面PAD，CE平面PAD
          ∴CE//平面PAD                    6分
          （II）  ABCD為直角梯形，AB=2a，CD="BC=" a
          ∴
          PA=PD    H為AD中點故  PH⊥AD
          平面PAD⊥平面ABCD    ∴PH⊥平面ABCD
                          
          E為PB中點，故E到平面BCD距離為

                  12分
          考點：錐體的體積，線面平行
          點評：主要是考查了棱錐中的性質(zhì)以及體積公式和線面平行的證明。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，菱形的邊長為6，,.將菱形沿對角線折起，得到三棱錐 ,點是棱的中點，.

          (1)求證：；
          (2)求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是一個直三棱柱（以A1B1C1為底面）被一平面
          所截得到的幾何體，截面為ABC．已知A1B1＝B1C1＝l，∠AlBlC1＝90°，
          AAl＝4，BBl＝2，CCl＝3，且設(shè)點O是AB的中點。

          （1）證明：OC∥平面A1B1C1；
          （2）求異面直線OC與AlBl所成角的正切值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在多面體中，四邊形是邊長為2的正方形，平面平面，平面都與平面垂直，且、、都是正三角形。

          （1）求證：；
          （2）求多面體的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.

          (Ⅰ) 證明：PA⊥BD；
          (Ⅱ) 若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，AB⊥側(cè)面BB1C1C，BC＝2，BB1＝4，AB＝，∠BCC1＝60°.

          （Ⅰ）求證：C1B⊥平面A1B1C1；
          （Ⅱ）求A1B與平面ABC所成角的正切值；
          （Ⅲ）若E為CC1中點，求二面角A—EB1—A1的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知斜三棱柱—，側(cè)面與底面垂直，∠，，且⊥，＝.

          （1）試判斷與平面是否垂直，并說明理由；
          （2）求側(cè)面與底面所成銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知在正方體中，分別是的中點，在棱上，且．

          （1）求證：; （2）求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知平面是正三角形，且.

          （1）設(shè)是線段的中點，求證：∥平面； 
          （2）求直線與平面所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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