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          （本小題滿分13分）
          已知函數(shù),，其中R．
          （1）當(dāng)a=1時(shí)，判斷的單調(diào)性；
          （2）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí)，若，，總有
          成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a1/0/cvdb32.gif" style="vertical-align:middle;" />，且，      
          在上單調(diào)遞增；                 
          （Ⅱ），的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a1/0/cvdb32.gif" style="vertical-align:middle;" />
           因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f8/c/etjb4.gif" style="vertical-align:middle;" />在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，所以，
          而，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以        
          （Ⅲ）當(dāng)時(shí)，，
          由得或當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．
          所以在上，  而“，，總有成立”等價(jià)于“在上的最大值不小于在上的最大值”而在上的最大值為所以有            

          所以實(shí)數(shù)的取值范圍是
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題分12分）                        
          定義.
          （Ⅰ）求曲線與直線垂直的切線方程；
          （Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)使曲線在點(diǎn)處的切線斜率為,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）當(dāng)時(shí)，求的極值
          （2）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間
          （3）若對(duì)任意的，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          　(Ⅰ)若時(shí)，函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)，求b的取值范圍；
          　(Ⅱ)在（Ⅰ）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)的最小值；
          　(Ⅲ)設(shè)函數(shù)的圖象C1與函數(shù)的圖象C2交于P、Q，過(guò)線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N，問(wèn)是否存在點(diǎn)R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分15分) 已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx，a , bR．
          (Ⅰ) 曲線C：y＝f(x) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，2)，且曲線C在點(diǎn)P處的切線平行于直線y＝2x＋1，求a，b的值；
          (Ⅱ) 已知f(x)在區(qū)間(1，2) 內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求證：0＜a＋b＜2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知的圖像在點(diǎn)處的切線與直線平行.
          （1）求a，b滿足的關(guān)系式；
          （2）若上恒成立，求a的取值范圍；
          （3）證明：      （）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)
          （1）求證：的導(dǎo)數(shù)；
          （2）若對(duì)任意都有求a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （I）判斷函數(shù)的奇偶性并證明；
          （II）若，證明：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)
          （1）若的極值點(diǎn)，求a的值；
          （2）若時(shí)，函數(shù)的圖象恒不在的圖象下方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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