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          【題目】若函數(shù)f（x）=x﹣  sin2x+asinx在（﹣∞，+∞）單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　�。�
          A.[﹣1，1]
          B.[﹣1，  ]
          C.[﹣  ，  ]
          D.[﹣1，﹣  ]
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：函數(shù)f（x）=x﹣  sin2x+asinx的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=1﹣  cos2x+acosx，
          由題意可得f′（x）≥0恒成立，即為1﹣  cos2x+acosx≥0，即有  ﹣  cos2x+acosx≥0，
          設(shè)t=cosx（﹣1≤t≤1），即有5﹣4t2+3at≥0，
          當(dāng)t=0時，不等式顯然成立；
          當(dāng)0＜t≤1時，3a≥4t﹣  ，由4t﹣  在（0，1]遞增，可得t=1時，取得最大值﹣1，可得3a≥﹣1，即a≥﹣  ；當(dāng)﹣1≤t＜0時，3a≤4t﹣  ，由4t﹣  在[﹣1，0）遞增，可得t=﹣1時，取得最小值1，可得3a≤1，即a≤  ．綜上可得a的范圍是[﹣  ，  ]．
          故選：C．
          【考點(diǎn)精析】掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性是解答本題的根本，需要知道一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞減．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f(x)＝，x∈(－2，2)．
          (1) 判斷f(x)的奇偶性并說明理由；
          (2) 求證：函數(shù)f(x)在(－2，2)上是增函數(shù)；
          (3) 若f(2＋a)＋f(1－2a)>0，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知不過第二象限的直線l：ax-y-4=0與圓x2+（y-1）2=5相切．
          （1）求直線l的方程；
          （2）若直線l1過點(diǎn)（3，-1）且與直線l平行，直線l2與直線l1關(guān)于直線y=1對稱，求直線l2的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．
          （1）求曲線與的直角坐標(biāo)方程；
          （2）當(dāng)與有兩個公共點(diǎn)時，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列滿足|an﹣  |≤1，n∈N* ．
          （1）求證：|an|≥2n﹣1（|a1|﹣2）（n∈N*）
          （2）若|an|≤（  ）n ， n∈N* ， 證明：|an|≤2，n∈N* ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知{an}是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2=  ，anbn+1+bn+1=nbn ．
          （1）求{an}的通項公式；
          （2）求{bn}的前n項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性 ；
          （2）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）當(dāng)時，若函數(shù)有兩個極值點(diǎn),求
          的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x）=f（2﹣x），若函數(shù)y=|x2﹣2x﹣3|與 y=f（x） 圖象的交點(diǎn)為（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xm ， ym），則 xi=（　�。�
          A.
          B.m
          C.2m
          D.4m
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f (x)=x3＋ax2＋bx＋c，下列結(jié)論中錯誤的是( )
          A. x0∈R，f (x0)＝0
          B. 函數(shù)y＝f (x)的圖象是中心對稱圖形
          C. 若x0是f (x)的極小值點(diǎn)，則f (x)在區(qū)間(∞，x0)上單調(diào)遞減
          D. 若x0是f (x)的極值點(diǎn)，則f ′(x0)＝0
          

			
          

			
          
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