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        1. 【題目】已知函數(shù)的定義域是使得解析式有意義的x集合,如果對于定義域內的任意實數(shù)x,函數(shù)值均為正,則稱此函數(shù)為“正函數(shù)”.

          1)證明函數(shù)是“正函數(shù)”;

          2)如果函數(shù)不是“正函數(shù)”,求正數(shù)a的取值范圍.

          3)如果函數(shù)是“正函數(shù)”,求正數(shù)a的取值范圍.

          【答案】1)證明見解析,(23

          【解析】

          1)有題知:,即證.

          2)首先討論當時,顯然不是“正函數(shù)”. 當時,從反面入手,假設是“正函數(shù)”,求出的范圍,再取其補集即可.

          (3)根據題意得到:,解方程和不等式組即可.

          1.

          函數(shù)值恒為正數(shù),故函數(shù)是“正函數(shù)”.

          (2)當時,,

          顯然不是“正函數(shù)”.

          假設為“正函數(shù)”.則恒大于零.

          .

          所以,即

          所以不是“正函數(shù)”時,

          .

          綜上:.

          3)有題知:若函數(shù)是“正函數(shù)”,

          .

          解得:.

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設甲、乙、丙三個羽毛球協(xié)會的運動員人數(shù)分別為18,9,18,先采用分層抽樣的方法從這三個協(xié)會中抽取5名運動員參加比賽.

          1)求應從這三個協(xié)會中分別抽取的運動員人數(shù);

          2)將抽取的5名運動員進行編號,編號分別為,從這5名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽. 編號為的兩名運動員至少有一人被抽到為事件A,求事件A發(fā)生的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】1)在中,角A,BC所對的邊分別是a,b,c,證明余弦定理:;

          2)長江某地南北岸平行,如圖所示,江面寬度,一艘游船從南岸碼頭A出發(fā)航行到北岸,假設游船在靜水中的航行速度,水流速度,設的夾角為θ),北岸的點在點A的正北方向.

          ①當多大時,游船能到達處,需要航行多少時間?

          ②當時,判斷游船航行到達北岸的位置在的左側還是右側,并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的離心率為,右焦點為。斜率為1的直線與橢圓交于兩點,以為底邊作等腰三角形,頂點為

          1)求橢圓的方程;

          2)求的面積。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓E:的離心率為,點A(2,1)是橢圓E上的點

          (1)求橢圓E的方程;

          (2)過點A作兩條互相垂直的直線l1,l2分別與橢圓E交于B,C兩點,己知ABC的面積為,求直線BC的方程

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系中,直線xy軸分別交于點、,記以點為圓心,半徑為r的圓與三角形的邊的交點個數(shù)為M.對于下列說法:①當時,若,則;②當時,若,則;③當時,M不可能等于3;④M的值可以為01,2,3,45.其中正確的個數(shù)為(

          A.1B.2C.3D.4

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知以C為圓心的圓及其上一點.

          1)設平行于的直線與圓C相交于兩點,且,求直線的方程;

          2)設點滿足:存在圓C上的兩點使得,求實數(shù)t的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】雙曲線的一個焦點恰好與拋物線的焦點重合,且兩曲線的一個交點為,若,則雙曲線的方程為( 。

          A. B.

          C. D.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知集合.

          (1)判斷是否屬于

          (2)判斷是否屬于;

          (3)若,求實數(shù)的取值范圍.

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