Question

【題目】在平面直角坐標系中，直線與x、y軸分別交于點、，記以點為圓心，半徑為r的圓與三角形的邊的交點個數為M.對于下列說法：①當時，若，則；②當時，若，則；③當時，M不可能等于3；④M的值可以為0，1，2，3，4，5.其中正確的個數為（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

作出直線，可得，，，分別考慮圓心和半徑的變化，結合圖形，即可得到所求結論．

作出直線，可得，，，

①當時，若，當圓與直線相切，可得；

當圓經過點，即，

則或，故①錯誤；

②當時，若，圓，當圓經過O時，，交點個數為2，

時，交點個數為1，則，故②正確；

③當時，圓，隨著的變化可得交點個數為1，2，0，

不可能等于3，故③正確；

④的值可以為0，1，2，3，4，不可以為5，故④錯誤.

故選：B.