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        1. (本小題滿分13分)時下,網(wǎng)校教學(xué)越越受到廣大學(xué)生的喜愛,它已經(jīng)成為學(xué)生們課外學(xué)習的一種趨勢,假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷售量(單位:千套)與銷售價格(單位:元/套)滿足的關(guān)系式,其中,為常數(shù).已知銷售價格為4元/套時,每日可售出套題21千套.
          (1)求的值;
          (2)假設(shè)網(wǎng)校的員工工資、辦公等所有開銷折合為每套題2元(只考慮銷售出的套數(shù)),試確定銷售價格的值,使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.(保留1位小數(shù))

          (1)10;(2)3.3元/套

          解析試題分析:(1)由于銷售價格為4元/套時,每日可售出套題21千套.所以將="4," =21代入函數(shù)關(guān)系式即可求得的值.
          (2)因為網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤等于每日的銷量×每套的利潤.每套卷的利潤是.所以乘以每日的銷售量即可得利潤.所得含三次的代數(shù)式,通過求導(dǎo)在定義域內(nèi)只有一個零點.由函數(shù)的單調(diào)性可得函數(shù)的最大值.并求出取到最大值時的x的值即可.
          試題解析:(1)因為時,,  
          代入關(guān)系式,得,
          解得.        6分
          (2)由(1)可知,套題每日的銷售量, 
          所以每日銷售套題所獲得的利潤
          …8分
          ,從而.  
          ,得,且在上,,函數(shù)單調(diào)遞增;在上,,函數(shù)單調(diào)遞減,      10分
          所以是函數(shù)內(nèi)的極大值點,也是最大值點,
          所以當時,函數(shù)取得最大值. 
          故當銷售價格為3.3元/套時,網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.         13分
          考點:1.代數(shù)式的求值.2.函數(shù)的最值.3.函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知,函數(shù),,記
          (1)求函數(shù)的定義域及其零點;
          (2)若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)僅有一解,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (Ⅰ)求的值;
          (Ⅱ)用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)上是減函數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知向量,其中.函數(shù)在區(qū)間上有最大值為4,設(shè).
          (1)求實數(shù)的值;
          (2)若不等式上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (1)若,當時,求的取值范圍;
          (2)若定義在上奇函數(shù)滿足,且當時,,求上的反函數(shù);
          (3)若關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          某開發(fā)商用9000萬元在市區(qū)購買一塊土地建一幢寫字樓,規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米.已知該寫字樓第一層的建筑費用為每平方米4000元,從第二層開始,每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加100元.
          (1)若該寫字樓共x層,總開發(fā)費用為y萬元,求函數(shù)y=f(x)的表達式;(總開發(fā)費用=總建筑費用+購地費用)
          (2)要使整幢寫字樓每平方米的平均開發(fā)費用最低,該寫字樓應(yīng)建為多少層?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),點在函數(shù)的圖象上,
          在函數(shù)的圖象上,設(shè)
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)記,求數(shù)列的前項和為;
          (3)已知,記數(shù)列的前項和為,數(shù)列的前項和為,試比較的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          某市電力公司在電力供不應(yīng)求時期,為了居民節(jié)約用電,采用“階梯電價”方法計算電價,每月用電不超過度時,按每度元計費,每月用電超過度時,超過部分按每度元計費,每月用電超過度時,超過部分按每度元計費
          (Ⅰ)設(shè)每月用電度,應(yīng)交電費元,寫出關(guān)于的函數(shù);
          (Ⅱ)已知小王家第一季度繳費情況如下:

          月份
          1
          2
          3
          合計
          繳費金額
          87元
          62元
          45元8角
          194元8角
          問:小王家第一季度共用了多少度電?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)命題pf(x)=在區(qū)間(1,+∞)上是減函數(shù);命題qx1x2是方程x2ax-2=0的兩個實根,且不等式m2+5m-3≥|x1x2|對任意的實數(shù)a∈[-1,1]恒成立.若pq為真,試求實數(shù)m的取值范圍.

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