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          已知向量，，其中.函數(shù)在區(qū)間上有最大值為4,設(shè).
          (1)求實(shí)數(shù)的值；
          (2)若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)1;(2) .
          

          解析試題分析：（1）通過(guò)向量的數(shù)量積給出，利用數(shù)量積定義求出，發(fā)現(xiàn)它是二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的單調(diào)性可求出；（2）由此，不等式在上恒成立，觀察這個(gè)不等式，可以用換元法令，變形為在時(shí)恒成立，從而，因此我們只要求出的最小值即可．下面我們要看是什么函數(shù)，可以看作為關(guān)于的二次函數(shù)，因此問(wèn)題易解．
          試題解析：（1）由題得 
          又開口向上，對(duì)稱軸為，在區(qū)間單調(diào)遞增，最大值為4,
           所以，
          （2）由（1）的他，
          令,則 以可化為,
          即恒成立,
          且,當(dāng),即時(shí)最小值為0,

          考點(diǎn)：（1）二次函數(shù)的單調(diào)性與最值；（2）換元法與二次函數(shù)的最小值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)是奇函數(shù)，（其中)
          (1)求實(shí)數(shù)m的值；
          (2)在時(shí)，討論函數(shù)f(x)的增減性；
          (3)當(dāng)x時(shí)，f(x)的值域是（1，），求n與a的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          某單位擬建一個(gè)扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示)，該扇環(huán)面是由以點(diǎn)為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長(zhǎng)后通過(guò)點(diǎn)的兩條直線段圍成．按設(shè)計(jì)要求扇環(huán)面的周長(zhǎng)為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設(shè)小圓弧所在圓的半徑為米，圓心角為（弧度）．

          （1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）已知在花壇的邊緣(實(shí)線部分)進(jìn)行裝飾時(shí)，直線部分的裝飾費(fèi)用為4元/米，弧線部分的裝飾費(fèi)用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用的比為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出為何值時(shí)，取得最大值？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，其中為常數(shù). 
          （Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，求的取值范圍；
          （Ⅱ）若對(duì)任意，都有成立，且函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
          求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如果函數(shù)滿足在集合上的值域仍是集合，則把函數(shù)稱為N函數(shù).
          例如：就是N函數(shù).
          （Ⅰ）判斷下列函數(shù)：①，②，③中，哪些是N函數(shù)？（只需寫出判斷結(jié)果）；
          （Ⅱ）判斷函數(shù)是否為N函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
          （Ⅲ）證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，函數(shù)都不是N函數(shù).
          （注：“”表示不超過(guò)的最大整數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）時(shí)下，網(wǎng)校教學(xué)越越受到廣大學(xué)生的喜愛，它已經(jīng)成為學(xué)生們課外學(xué)習(xí)的一種趨勢(shì)，假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷售量（單位：千套）與銷售價(jià)格（單位：元/套）滿足的關(guān)系式，其中，為常數(shù).已知銷售價(jià)格為4元/套時(shí)，每日可售出套題21千套.
          （1）求的值；
          （2）假設(shè)網(wǎng)校的員工工資、辦公等所有開銷折合為每套題2元（只考慮銷售出的套數(shù)），試確定銷售價(jià)格的值，使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤(rùn)最大.（保留1位小數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某種商品在過(guò)去50天的銷售量和價(jià)格均為銷售時(shí)間t（天）的函數(shù)，且銷售量近似地滿足f（t）＝－2t＋200（1≤t≤50，t∈N）．前30天價(jià)格為g（t）＝t＋30（1≤t≤30，t∈N），后20天價(jià)格為g（t）＝45（31≤t≤50，t∈N）．
          （1）寫出該種商品的日銷售額S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系；
          （2）求日銷售額S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          對(duì)于函數(shù),若存在實(shí)數(shù)對(duì)(),使得等式對(duì)定義域中的每一個(gè)都成立,則稱函數(shù)是“()型函數(shù)”.
          (Ⅰ)判斷函數(shù)是否為 “()型函數(shù)”，并說(shuō)明理由；
          (Ⅱ)若函數(shù)是“()型函數(shù)”,求出滿足條件的一組實(shí)數(shù)對(duì)；，
          (Ⅲ)已知函數(shù)是“()型函數(shù)”,對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)對(duì)為.當(dāng)時(shí),,若當(dāng)時(shí),都有,試求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          計(jì)算
           
          

			
          

			
          
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