計算
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知向量,
,其中
.函數(shù)
在區(qū)間
上有最大值為4,設(shè)
.
(1)求實數(shù)的值;
(2)若不等式在
上恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本為
,當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時,
(萬元).當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時,
(萬元).每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量
(千件)的函數(shù)解析式;
(2)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖所示,是一個矩形花壇,其中AB= 4米,AD = 3米.現(xiàn)將矩形花壇
擴建成一個更大的矩形花園
,要求:B在
上,D在
上,對角線
過C點, 且矩形
的面積小于64平方米.
(Ⅰ)設(shè)長為
米,矩形
的面積為
平方米,試用解析式將
表示成
的函數(shù),并寫出該函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)當(dāng)的長度是多少時,矩形
的面積最小?并求最小面積.
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已知二次函數(shù)滿足
,且
。
(1)求的解析式;
(2)當(dāng)時,方程
有解,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)設(shè),
,求
的最大值.
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某市電力公司在電力供不應(yīng)求時期,為了居民節(jié)約用電,采用“階梯電價”方法計算電價,每月用電不超過度時,按每度
元計費,每月用電超過
度時,超過部分按每度
元計費,每月用電超過
度時,超過部分按每度
元計費
(Ⅰ)設(shè)每月用電度,應(yīng)交電費
元,寫出
關(guān)于
的函數(shù);
(Ⅱ)已知小王家第一季度繳費情況如下:
月份 | 1 | 2 | 3 | 合計 |
繳費金額 | 87元 | 62元 | 45元8角 | 194元8角 |
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提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況。在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時)是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù)。當(dāng)橋上的的車流密度達(dá)到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/小時,研究表明;當(dāng)時,車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)
的表達(dá)式;
(Ⅱ)當(dāng)車流密度為多大時,車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀點的車輛數(shù),單位:輛/每小時)
可以達(dá)到最大,并求出最大值(精確到1輛/小時).
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已知函數(shù)
(1)若在[-3,2]上具有單調(diào)性,求實數(shù)
的取值范圍。
(2)若的
有最小值為-12,求實數(shù)
的值;
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