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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)
          a
          ，
          b
          是兩個(gè)不共線的非零向量，則“向量
          a
          -λ
          b
          與λ
          a
          -4
          b
          共線”是“λ=2”的（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用向量共線的充要條件是存在實(shí)數(shù)k，使得
          a
          -λ
          b
          =k（λ
          a
          -4
          b
          ），及
          a
          ，
          b
          不共線得到方程，解得λ值，再看“向量
          a
          -λ
          b
          與λ
          a
          -4
          b
          共線”是“λ=2”的什么條件即可．
          解答：解：∵“向量
          a
          -λ
          b
          與λ
          a
          -4
          b
          共線”，
          ∴存在實(shí)數(shù)k，使得 
          a
          -λ
          b
          =k（λ
          a
          -4
          b
          ）=kλ
          a
          -4k
          b
          ，
          ∵
          a
          ，
          b
          不共線
          ∴kλ=1且-λ=-4k=0，
          解得：λ=±2．
          ∴“向量
          a
          -λ
          b
          與λ
          a
          -4
          b
          共線”是“λ=2”的必要非充分條件．
          故選B．
          點(diǎn)評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷、向量共線定理，是一個(gè)基礎(chǔ)題，本題從根據(jù)兩個(gè)向量共線解決有關(guān)問題方面解讀向量的共線定理．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （易線性表示）設(shè)
          a
          ，
          b
          是兩個(gè)不共線的非零向量，若向量k
          a
          +2
          b
          與8
          a
          +k
          b
          的方向相反，則k=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          ，
          b
          是兩個(gè)不共線向量，
          AB
          =2
          a
          +p
          b
          ，
          BC
          =
          a
          +
          b
          ，
          CD
          =
          a
          -2
          b
          ，若A、B、D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)P的值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          、
          b
          是兩個(gè)不共線的非零向量 （t∈R）
          （1）記
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =t
          b
          ，
          OC
          =
          1
          3
          (
          a
          +
          b
          )          ，那么當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時(shí)，A、B、C三點(diǎn)共線？
          （2）若|
          a
          |=|
          b
          |=1且
          a
          與
          b
          夾角為120°          ，那么實(shí)數(shù)x為何值時(shí)|
          a
          -x
          b
          |          的值最��？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          與
          b
          是兩個(gè)不共線的向量，且向量
          a
          +λ
          b
          與-(
          b
          -2
          a
          )          共線，則λ=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          與
          b
          是兩個(gè)不共線向量，且向量
          a
          +t
          b
          與（
          b
          -2
          a
          ）共線，則t=（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案