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				設(shè)
          a
          ，
          b
          是兩個不共線向量，
          AB
          =2
          a
          +p
          b
          ，
          BC
          =
          a
          +
          b
          ，
          CD
          =
          a
          -2
          b
          ，若A、B、D三點共線，則實數(shù)P的值是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：要求三點共線問題，先求每兩點對應(yīng)的向量，然后再按兩向量共線進行判斷，本題知道
          AB
          ，要根據(jù)
          BC
          和
          CD
          算出
          BD
          ，再用向量共線的充要條件．
          解答：解：∵
          BC
          =
          a
          +
          b
          ，
          CD
          =
          a
          -2
          b
          ，
          ∴
          BD
          =2
          a
          -
          b
          ，
          ∵A、B、D三點共線，
          ∴
          AB
          =λ
          BD
          ，
          ∴2=2λ，p=-λ
          ∴p=-1，
          故答案為：-1．
          點評：本題考查三點共線問題，注意使用三點共線的充要條件，三點共線實質(zhì)上就是兩向量共線，容易出錯的是向量共線的坐標形式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （易線性表示）設(shè)
          a
          ，
          b
          是兩個不共線的非零向量，若向量k
          a
          +2
          b
          與8
          a
          +k
          b
          的方向相反，則k=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          、
          b
          是兩個不共線的非零向量 （t∈R）
          （1）記
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =t
          b
          ，
          OC
          =
          1
          3
          (
          a
          +
          b
          )          ，那么當實數(shù)t為何值時，A、B、C三點共線？
          （2）若|
          a
          |=|
          b
          |=1且
          a
          與
          b
          夾角為120°          ，那么實數(shù)x為何值時|
          a
          -x
          b
          |          的值最�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          與
          b
          是兩個不共線的向量，且向量
          a
          +λ
          b
          與-(
          b
          -2
          a
          )          共線，則λ=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          與
          b
          是兩個不共線向量，且向量
          a
          +t
          b
          與（
          b
          -2
          a
          ）共線，則t=（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案