（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)f(x)＝x－ln(x＋a)．（a是常數(shù)）
(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(II) 當(dāng)
在x＝1處取得極值時(shí)，若關(guān)于x的方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
(III)求證:當(dāng)
時(shí)
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
對(duì)任意
都有
且x>0時(shí)，<0, 
.(1)求在區(qū)間[-3，3]上的最大和最小值，（2）解關(guān)于x的不等式
，（其中
）
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設(shè)二次函數(shù)
的圖像過(guò)原點(diǎn)，
，
的導(dǎo)函數(shù)為
，且
，
（1）
求函數(shù)
，
的解析式；
（2）求
的極小值；
（3）是否存在實(shí)常數(shù)
和
，使得
和
若存在，求出和的值；若不存在，說(shuō)明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿(mǎn)分14分）
已知二次函數(shù)
的圖像過(guò)點(diǎn)
，且有唯一的零點(diǎn)
.
（Ⅰ）求
的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的最小值
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本大題滿(mǎn)分13分)
已知函數(shù)
在
處取得極值
（1）求b與a的關(guān)系；
（2）設(shè)函數(shù)
，如果
在區(qū)間(
0,1)上存在極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分12分）
2010年推出一種新型家用轎車(chē)，購(gòu)買(mǎi)時(shí)費(fèi)用為14．4萬(wàn)元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)．養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)共0．7萬(wàn)元，汽車(chē)的維修費(fèi)為：第一年無(wú)維修費(fèi)用，第二年為0．2萬(wàn)元，從第三年起，每年的維修費(fèi)均比上一年增加0．2萬(wàn)元．
（1）設(shè)該輛轎車(chē)使用n年的總費(fèi)用（包括購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用．保險(xiǎn)費(fèi)．養(yǎng)路費(fèi)．汽油費(fèi)及維修費(fèi)）為f（n），求f（n）的表達(dá)式；
（2）這種汽車(chē)使用多少年報(bào)廢最合算（即該車(chē)使用多少年，年平均費(fèi)用最少）？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分10分）
小劉家要建造一個(gè)長(zhǎng)方形無(wú)蓋蓄水池，其容積為48
，深為3
.如果池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為
120元，怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？
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的減區(qū)間為
，增區(qū)間為
；(2) 
，
．
（2）