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          在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，∠ABC＝60°，N是BC的中點(diǎn)，將梯形ABCD繞AB旋轉(zhuǎn)90°，得到梯形ABC′D′(如圖)．

          (1)求證：AC⊥平面ABC′；
          (2)求證：C′N∥平面ADD′；
          (3)求二面角A-C′N-C的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析（3）-
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐O—ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M為OA中點(diǎn)。

          （1）求證：直線BD⊥平面OAC；
          （2）求直線MD與平面OAC所成角的大��；
          （3）求點(diǎn)A到平面OBD的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，設(shè)，過(guò)點(diǎn)作交于，作交于。沿將翻折成使平面平面；沿將翻折成使平面平面．

          （1）求證：平面；
          （2）是否存在正實(shí)數(shù)，使得二面角的大小為？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在直三棱柱中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC的中點(diǎn).

          (1)求證:B1C∥平面A1BD；
          (2)求平面A1DB與平面DBB1夾角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，且AC⊥BD，AC與BD交于O，PO⊥底面ABCD，PO＝2，AB＝2CD＝2，E，F分別是AB，AP的中點(diǎn)．
           
          (1)求證：AC⊥EF；
          (2)求二面角F-OE-A的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面是正方形，平面，為上的點(diǎn)，且.

          （1）證明：；
          （2）若，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)E在線段PC上，PC⊥平面BDE．

          (1) 證明：BD⊥平面PAC；
          (2) 若PA＝1，AD＝2，求二面角B－PC－A的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB="A" A1，∠BA A1=60°.

          （Ⅰ）證明AB⊥A1C;
          （Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直線A1C 與平面BB1C1C所成角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱中，，頂點(diǎn)在底面上的射影恰為點(diǎn)，且．
          （Ⅰ）證明：平面平面； 
          （Ⅱ）求棱與所成的角的大小；
          （Ⅲ）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，并求出二面角的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案