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          已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，且AC⊥BD，AC與BD交于O，PO⊥底面ABCD，PO＝2，AB＝2CD＝2，E，F分別是AB，AP的中點(diǎn)．
           
          (1)求證：AC⊥EF；
          (2)求二面角F-OE-A的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，AA1＝AC＝CB＝AB.
           
          (1)證明：BC1∥平面A1CD；
          (2)求二面角D－A1C－E的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，O為CD的中點(diǎn)，沿AO將△AOD折起，使DB＝.

          (1)求證：平面AOD⊥平面ABCO；
          (2)求直線BC與平面ABD所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面是直角梯形，，，且，頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影恰好落在的中點(diǎn)上.

          （1）求證：；
          （2）若，求直線與所成角的 余弦值；
          （3）若平面與平面所成的二面角為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，∠ABC＝60°，N是BC的中點(diǎn)，將梯形ABCD繞AB旋轉(zhuǎn)90°，得到梯形ABC′D′(如圖)．

          (1)求證：AC⊥平面ABC′；
          (2)求證：C′N∥平面ADD′；
          (3)求二面角A-C′N-C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2DE＝2．

          (Ⅰ)求異面直線EF與BC所成角的大小；
          (Ⅱ)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值為，求AB的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將△、△分別沿、折起，使、兩點(diǎn)重合于點(diǎn)，連接，．

          （1）求證：；
          （2）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本大題12分）如圖，在棱長(zhǎng)為ɑ的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點(diǎn)．
          （1）求直線C與平面ABCD所成角的正弦的值；
          （2）求證：平面A B1D1∥平面EFG； 
          （3）求證：平面AA1C⊥面EFG ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,已知正四棱錐P-ABCD的所有棱長(zhǎng)都是2,底面正方形兩條對(duì)角線相交于O點(diǎn),M是側(cè)棱PC的中點(diǎn).

          (1)求此正四棱錐的體積.
          (2)求直線BM與側(cè)面PAB所成角θ的正弦值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案