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        1. 如圖,在矩形ABCD中,AB=2AD=2,OCD的中點(diǎn),沿AO將△AOD折起,使DB.

          (1)求證:平面AOD⊥平面ABCO;
          (2)求直線BC與平面ABD所成角的正弦值.

          (1)見解析(2)

          解析

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知四棱錐的底面是等腰梯形,分別是的中點(diǎn).

          (1)求證:;
          (2)求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,直三棱柱(側(cè)棱垂直于底面的棱柱),底面,棱分別為的中點(diǎn).

          (1)求>的值;
          (2)求證: 

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,在中,,,點(diǎn)在邊上,設(shè),過點(diǎn),作。沿翻折成使平面平面;沿翻折成使平面平面

          (1)求證:平面;
          (2)是否存在正實(shí)數(shù),使得二面角的大小為?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,D,E分別是AB,BB1的中點(diǎn),AA1ACCBAB.

          (1)證明:BC1∥平面A1CD;
          (2)求二面角DA1CE的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在直三棱柱中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC的中點(diǎn).

          (1)求證:B1C∥平面A1BD;
          (2)求平面A1DB與平面DBB1夾角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是等腰梯形,ABCD,且ACBD,ACBD交于OPO⊥底面ABCD,PO=2,AB=2CD=2,E,F分別是AB,AP的中點(diǎn).
           
          (1)求證:ACEF;
          (2)求二面角F-OE-A的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,點(diǎn)E在線段PC上,PC⊥平面BDE.

          (1) 證明:BD⊥平面PAC;
          (2) 若PA=1,AD=2,求二面角B-PC-A的正切值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知平行四邊形ABCD中,AB=6,AD=10,BD=8,E是線段AD的中點(diǎn).沿BD將△BCD翻折到△,使得平面⊥平面ABD.

          (Ⅰ)求證:平面ABD;
          (Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;
          (Ⅲ)求二面角的余弦值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案