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          長方體ABCD­A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E為CC1的中點，則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B  

          試題分析：建立坐標系如圖．則A（1，0，0），E（0，2，1），B（1，2，0），C1（0，2，2）．
          =（－1，0，2），=（-1，2，1），
          所以cos＜＞═=．
          所以異面直線BC1與AE所成角的余弦值為．
          故選B。
          點評：簡單題，正方體具備了建立空間直角坐標系的“天然條件”，因此，利用空間向量解題較為方便。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在等腰直角三角形ABD中，∠BAD＝90°，且等腰直角三角形ABD與等邊三角形CBD所在平面垂直，E為BC的中點，則AE與平面BCD所成角的大小為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為　   　．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在長方體中，，過、、三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體，且這個幾何體的體積為．

          （1）求棱的長；
          （2）若的中點為，求異面直線與所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在棱長為的正方體中，分別是的中點，則異面直線與所成角等于                
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          邊長為a的菱形ABCD中銳角A=，現(xiàn)沿對角線BD折成60°的二面角，翻折后=a，則銳角A是（     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若、是直線，、是平面，，向量在上，向量在上，，，則、所成二面角中較小的一個余弦值為        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知二面角是直二面角，P為棱AB上一點，PQ、PR分別在平面、內(nèi)，且，則為（    ）
          A．45°B．60°C．120°D．150°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正三棱柱中，AB＝1，若二面角的大小為60°，則點到平面的距離為 (　　) 
          A．B．C．D．1
          

			
          

			
          
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