Question

【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如表：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)線性回歸方程預(yù)測2019年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量.

附:對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，.(參考數(shù)據(jù): ，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）

Answer 1

【答案】（1）； （2）預(yù)測2019年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量約為7.72萬噸.

【解析】

（1）求得樣本中心點(diǎn)（，），利用最小二乘法即可求得線性回歸方程；

（2）由（1）可知：將t=8代入線性回歸方程，即可求得該地區(qū)2019年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量估計(jì)值為7.72萬噸．

（1）由題意可知：，

，

，

∴，

又，

∴關(guān)于的線性回歸方程為.

（2）由（1)可得，當(dāng)年份為2019年時(shí)，年份代碼，此時(shí)，所以，可預(yù)測2019年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量約為7.72萬噸.