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        1. 本小題滿分10分)
          求適合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:
          (1)過點(diǎn)(-3,2);
          (2)焦點(diǎn)在直線x-2y-4=0上.
          (1); ; (2) ;.

          試題分析:(1)由于點(diǎn)(-3,2)在第二象限,因而拋物線的開口可能向左,也可能向上,所以可設(shè)所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為,然后根據(jù)過點(diǎn)(-3,2)代入方程即可求出p值.
          (2)因?yàn)閽佄锞的焦點(diǎn)在直線x-2y-4=0上,并且在坐標(biāo)軸上,因而拋物線的焦點(diǎn)有(4,0),和(0,-2)兩個(gè),因而所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程也有兩個(gè)分別是開口向下和開口向右.
          點(diǎn)評(píng):解決本小題關(guān)鍵是根據(jù)題目所給條件確定是哪一種標(biāo)準(zhǔn)方程形式,然后再采用待定系數(shù)法求解即可.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知點(diǎn)P1的球坐標(biāo)是P1(4,,),P2的柱坐標(biāo)是P2(2,,1),則|P1P2|=(    )
          A.B.C.D.

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          拋物線y2=2px(p>0)上有一點(diǎn)M,它的橫坐標(biāo)是3,它到焦點(diǎn)的距離是5,則拋物線方程為(  A  )
          A.y2=8xB.y2=4xC.y2=3xD.y2=2x

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          橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之積為m,則m取最大值時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)是(     )
          A.(0,3)或(0,-3)B.
          C.(5,0)或(-5,0) D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知雙曲線=1的離心率為e,拋物線x=2py2的焦點(diǎn)為(e,0),則p的值為(  )
          A.2 B.1C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          雙曲線的虛軸長(zhǎng)為4,離心率,、分別是它的左、右焦點(diǎn),若過的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn),且的等差中項(xiàng),則等于 (  )
          A.8
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知焦點(diǎn)在軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn),且兩條漸近線與以點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓相切,又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線對(duì)稱.
          (1)求雙曲線C的方程;
          (2)設(shè)直線與雙曲線C的左支交于A,B兩點(diǎn),另一直線經(jīng)過M(-2,0)及AB的中點(diǎn),求直線軸上的截距b的取值范圍.

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          (12分)已知橢圓右焦點(diǎn)為,M為橢圓的上頂點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且是等腰直角三角形,(1)求橢圓的方程(2)過M分別作直線MA,MB,交橢圓于A,B兩點(diǎn),設(shè)兩直線的斜率分別為,且,證明:直線AB過定點(diǎn),并求定點(diǎn)的坐標(biāo)。

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          橢圓上一點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5,則到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為
          A.5B.6C.4D.10

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