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        1. 【題目】已知首項(xiàng)均為的數(shù)列,滿足.

          (1)令,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (2)若數(shù)列為各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,且,設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

          【答案】(1) (2)

          【解析】

          試題分析:(1)由題意得,從而,由此推導(dǎo)出數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列,進(jìn)而可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2) ,為正項(xiàng)數(shù)列,∴,∴,先分組求,利用錯(cuò)位相減法結(jié)合等比數(shù)列的求和公式,可求得數(shù)列的前項(xiàng)和.

          試題解析:(1) ,

          ,且,

          .

          (2)

          為正項(xiàng)數(shù)列,∴,∴,

          .

          (2)方法一:

          ,

          設(shè)

          設(shè)

          ,

          ,

          .

          方法二:

          ,

          ,

          ,

          ,

          .

          【 方法點(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列求和公式與等差數(shù)列的通項(xiàng)以及錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前 項(xiàng)和,屬于中檔題.一般地,如果數(shù)列是等差數(shù)列,是等比數(shù)列,求數(shù)列的前項(xiàng)和時(shí),可采用“錯(cuò)位相減法”求和,一般是和式兩邊同乘以等比數(shù)列的公比,然后作差求解, 在寫出“與“” 的表達(dá)式時(shí)應(yīng)特別注意將兩式“錯(cuò)項(xiàng)對(duì)齊”以便下一步準(zhǔn)確寫出“”的表達(dá)式.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的離心率為,直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)過原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)(不是橢圓的頂點(diǎn)),點(diǎn)在橢圓上,且,直線軸分別交于兩點(diǎn).

          ①設(shè)直線斜率分別為,證明存在常數(shù)使得,并求出的值;

          ②求面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某市地鐵全線共有四個(gè)車站,甲、乙兩人同時(shí)在地鐵第1號(hào)車站(首發(fā)站)乘車,假設(shè)每人自第2號(hào)站開始,在每個(gè)車站下車是等可能的,約定用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示甲在號(hào)車站下車,乙在號(hào)車站下車

          )用有序?qū)崝?shù)對(duì)把甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果列舉出來;

          )求甲、乙兩人同在第3號(hào)車站下車的概率;

          )求甲、乙兩人在不同的車站下車的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】定義一:對(duì)于一個(gè)函數(shù),若存在兩條距離為的直線,使得時(shí),恒成立,則稱函數(shù)內(nèi)有一個(gè)寬度為的通道.

          定義二:若一個(gè)函數(shù)對(duì)于任意給定的正數(shù),都存在一個(gè)實(shí)數(shù),使得函數(shù)內(nèi)有一個(gè)寬度為的通道,則稱在正無窮處有永恒通道.

          下列函數(shù);;;. 其中在正無窮處有永恒通道的函數(shù)序號(hào)是 .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】13分)設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列a1=2a3=a2+4

          )求{an}的通項(xiàng)公式;

          )設(shè){bn}是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖在四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為的正方形,側(cè)面底面,且,設(shè)分別為、的中點(diǎn).

          (1)求證:平面;

          (2)求證:平面平面

          (3)求直線與平面所成角的大小.

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          1)由圖可以看出,這種酶的活性與溫度具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明;

          2)求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測(cè)當(dāng)溫度為時(shí),這種酶的活性指標(biāo)值.(計(jì)算結(jié)果精確到0.01

          參考數(shù)據(jù):,,,.

          參考公式:相關(guān)系數(shù).

          回歸直線方程,.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知三角形內(nèi)角A滿足,則的值為(

          A. B. C. D.

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          【題目】下列命題中正確的是( )

          A. 命題的否定是

          B. 命題為真是命題為真的必要不充分條件

          C. ,則的否命題為真

          D. 若實(shí)數(shù),則滿足的概率為.

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