【題目】某市地鐵全線共有四個車站，甲、乙兩人同時在地鐵第1號車站（首發(fā)站）乘車，假設(shè)每人自第2號站開始，在每個車站下車是等可能的，約定用有序?qū)崝?shù)對
表示“甲在
號車站下車，乙在
號車站下車”
（Ⅰ）用有序?qū)崝?shù)對把甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果列舉出來；
（Ⅱ）求甲、乙兩人同在第3號車站下車的概率；
（Ⅲ）求甲、乙兩人在不同的車站下車的概率．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著經(jīng)濟的發(fā)展，某地最近幾年某商品的需求量逐年上升.下表為部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
年份 |
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需求量 |
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|
|
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為了研究計算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理，令
，
.
（1）填寫下列表格并求出
關(guān)于
的線性回歸方程：
時間代號 | |||||
|
（2）根據(jù)所求的線性回歸方程，預(yù)測到
年年底，某地對該商品的需求量是多少？
（附：線性回歸方程
，其中
，
）
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【題目】某校為創(chuàng)建“綠色校園”，在校園內(nèi)種植樹木，有A、B、C三種樹木可供選擇，已知這三種樹木6年內(nèi)的生長規(guī)律如下：
A樹木：種植前樹木高0.84米，第一年能長高0.1米，以后每年比上一年多長高0.2米；
B樹木：種植前樹木高0.84米，第一年能長高0.04米，以后每年生長的高度是上一年生長高度的2倍；
C樹木：樹木的高度
（單位：米）與生長年限
（單位：年，
）滿足如下函數(shù)：
（
表示種植前樹木的高度，取
）．
（1）若要求6年內(nèi)樹木的高度超過5米，你會選擇哪種樹木？為什么？
（2）若選C樹木，從種植起的6年內(nèi)，第幾年內(nèi)生長最快？
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【題目】已知函數(shù)
（
且
），
為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)
時，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值；
（Ⅱ）若函數(shù)
只有一個零點，求
的值．
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【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
（1）求回歸直線方程
，其中
，
.
（2）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？（利潤=銷售收入－成本）
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），在以原點為極點， 
軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）求曲線
的普通方程和直線
的傾斜角；
（2）設(shè)點
，直線
和曲線
交于
兩點，求
的值．
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【題目】數(shù)學(xué)40名數(shù)學(xué)教師，按年齡從小到大編號為1,2，…40�，F(xiàn)從中任意選取6人分成兩組分配到A,B兩所學(xué)校從事支教工作，其中三名編號較小的教師在一組，三名編號較大的教師在另一組，那么編號為8,12,28的數(shù)學(xué)教師同時入選并被分配到同一所學(xué)校的方法種數(shù)是
A. 220 B. 440 C. 255 D. 510
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【題目】微信紅包是一款年輕人非常喜歡的手機應(yīng)用.某網(wǎng)絡(luò)運營商對甲、乙兩個品牌各
種型號的手機在相同環(huán)境下?lián)尩郊t包的個數(shù)進行統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：
品牌 型號 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ | Ⅳ | Ⅴ |
甲品牌（個） | 4 | 3 | 8 | 6 | 12 |
乙品牌（個） | 5 | 7 | 9 | 4 | 3 |
紅包個數(shù) 手機品牌 | 優(yōu)良 | 一般 | 合計 |
甲品牌（個） | |||
乙品牌（個） | |||
合計 |
（Ⅰ）如果搶到紅包個數(shù)超過個的手機型號為“優(yōu)良”，否則為“一般”，請完成上述表格，并據(jù)此判斷是否有
的把握認(rèn)為搶到紅包的個數(shù)與手機品牌有關(guān)？
（Ⅱ）不考慮其它因素，現(xiàn)要從甲、乙兩品牌的種型號中各選出
種型號的手機進行促銷活動，求恰有一種型號是“優(yōu)良”，另一種型號是“一般”的概率；
參考公式：隨機變量
的觀察值計算公式：
，
其中
.臨界值表：
| 0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,以原點
為極點,
軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
,過點
的直線
(
為參數(shù))與曲線相交于
兩點.
(I)試寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線
的普通方程;
(Ⅱ)求
的值.
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