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          .f(x)=x(x－c)2在x=2處有極大值,則常數(shù)c的值為____________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          6
          本題考查多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及函數(shù)極值的概念.
          由f(x)=x(x2－2cx＋c2)=x3－2cx2＋c2x,
          ∴f′(x)=3x2－4cx＋c2=(3x－c)(x－c).
          令f′(x)=0,得x1=,x2=c.
          (1)當(dāng)c＞0時,
          x
          		(－∞,)

          		(,c)
          		c
          		(c,＋∞)
          y′
          		＋
          		0
          		－
          		0
          		＋
          y
          		↗
          		極大值
          		↘
          		極小值
          		↗
          由題意知,=2,得c=6.
          (2)當(dāng)c＜0時,在x=c處取極大值,不合題意.所以c=6.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）求函數(shù)的最大值；
          （2）當(dāng)時，求證；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=2x4－4x3＋2x2在區(qū)間［0，2］上的最大值與最小值分別為
          A．8，B．，0
          C．8，0D．8，－
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=x4＋x3＋x2在［－1，1］上的最小值為
          A．0B．－2
          C．－1D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=f(x)=lnx－x,在區(qū)間(0,e］上的最大值為
          A．1－eB．－1C．－eD．0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知在時取得極值，且。（1）試求常數(shù)值；（2）試判斷是函數(shù)的極小值還是極大值，并說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)（為常數(shù)）在處取得極值，則等于（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，當(dāng)時，有極大值；
          （1）求的值；（2）求函數(shù)的極小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						

          若對任意的恒成立，則的取值范圍（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案