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          在△ABC中，已知sinB+sinC=sinA（cosB+cosC）．
          （1）判斷△ABC的形狀；
          （2）若角A所對(duì)的邊a=1，試求△ABC內(nèi)切圓半徑的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由已知等式利用正、余弦定理得b+c=a（
          a2+c2-b2
          2ac
          +
          a2+b2-c2
          2ab
          ），…（3分）
          整理得（b+c）（b2+c2-a2）=0，
          ∴b2+c2=a2，
          ∴△ABC為直角三角形，且∠A=90°．…（6分）
          （2）由△ABC為直角三角形，
          知內(nèi)切圓半徑r=
          b+c-a
          2
          =
          1
          2
          （sinB+sinC-1）=
          1
          2
          （sinB+sinB-1），…（11分）
          ∵sinB+sinB=
          		2
          sin（B+
          π
          4
          ）≤
          		2
          ，
          ∴0＜r≤
          		2
          -1
          2
          ．…（14分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量＝，＝，定義函數(shù)f(x)＝·.
          (1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式，并指出其最大值和最小值；
          (2)在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且f(A)＝1，bc＝8，求△ABC的面積S.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知sinθ，cosθ是關(guān)于x的二次方程x2-（
          		3
          -1）x+m=0，（m∈R）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求：
          （1）m的值；
          （2）
          cosθ-sinθtanθ
          1-tanθ
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量
          AB
          =(cos120°，sin120°)，
          BC
          =(cos30°，sin45°)          ，則△ABC的形狀為（　�。�
          A．直角三角形B．等腰三角形C．銳角三角形D．鈍角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知
          AC
          =(cos
          x
          2
          +sin
          x
          2
          ，-sin
          x
          2
          ），
          BC
          =(cos
          x
          2
          -sin
          x
          2
          ，2cos
          x
          2
          )          ，設(shè)f（x）=
          AC
          •
          BC

          （1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=a在[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ]有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△她BC中，已知sinC=2sin她cosB，那么△她BC一定是（　�。�
          A．等腰直角三角形B．等腰三角形
          C．直角三角形D．等邊三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （文）已知函數(shù)f(x)=(
          		3
          sinωx+cosωx)cosωx-
          1
          2
          (ω＞0)          的最小正周期為4π．
          （1）求ω的值；
          （2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)f(x)=
          		2
          sin(
          π
          4
          -x)+4sin
          x
          2
          cos
          x
          2
          ．
          （Ⅰ）在△ABC中，cosA=-
          3
          5
          ，求f（A）的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)角的終邊在第一象限，函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051415810362.png" style="vertical-align:middle;" />，且，當(dāng)時(shí)，有，則使等式成立的的集合為                ．                          
          

			
          

			
          
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