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          在△ABC中，BC=2，AC=
          		2
          ，AB=
          		3
          +1          ．設(shè)
          BP
          =(1-λ)
          BA
          +λ
          BC
          (λ＞0)          ．
          （1）求
          AB
          •
          AC
          ；
          （2）證明：A、P、C三點(diǎn)共線(xiàn)；
          （3）當(dāng)△ABP的面積為
          		3
          +1
          4
          時(shí)，求λ的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵△ABC中，BC=2，AC=
          		2
          ，AB=
          		3
          +1          ，
          ∴由余弦定理知：cosA=
          2+(
          		3
          +1)2-4
          2×
          		2
          ×
          		3
          +1
          =
          		2
          2

          ∴
          AB
          •
          AC
          =|
          AB
          ||
          AC
          |          cosA=
          		3
          +1          ；
          （2）證明：∵
          BP
          =(1-λ)
          BA
          +λ
          BC
          (λ＞0)
          ∴
          BP
          -
          BA
          =λ(
          BC
          -
          BA
          )          ，
          ∴
          AP
          =λ
          AC
          （λ＞0），
          ∵
          AP
          、
          AC
          有公共點(diǎn)A
          ∴A、P、C三點(diǎn)共線(xiàn)．
          （3）∵S△ABP=
          1
          2
          AB•AP•sinA=
          1
          2
          （
          		3
          +1          ）•AP•
          		2
          2
          =
          		3
          +1
          4
          ，
          ∴AP=
          		2
          2
          ，
          ∵AC=
          		2
          ，∴λ=
          1
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，則以A，B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)C的雙曲線(xiàn)的離心率為（　　）
          
                
          A、
          		7
          +2
          3
          B、
          		6
          +2
          2
          C、
          		7
          -2
          D、
          		3
          +2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，(
          BC
          +
          BA
          )•
          AC
          =|
          AC
          |2          ，
          BA
          •
          BC
          =3          ，|
          BC
          |=2          ，則△ABC的面積是（　�。�
          
                
          A、
          		3
          2
          B、
          		2
          2
          C、
          1
          2
          D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，則
          AC
          cosA
          的值等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，BC=6，BC邊上的高為2，則
          AB
          •
          AC
          的最小值為
          -5
          -5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•石景山區(qū)二模）在△ABC中，BC=2，AC=
          		7
          ，B=
          π
          3
          ，則AB=
          3
          3
          ；△ABC的面積是
          3
          		3
          2
          3
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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