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          （2013•石景山區(qū)二模）在△ABC中，BC=2，AC=
          		7
          ，B=
          π
          3
          ，則AB=
          3
          3
          ；△ABC的面積是
          3
          		3
          2
          3
          		3
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)余弦定理AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB，建立關(guān)于邊AB的方程，解之即可得到邊AB的值，再由正弦定理關(guān)于面積的公式，代入題中數(shù)據(jù)即可求出△ABC的面積．
          解答：解：∵在△ABC中，BC=2，AC=
          		7
          ，B=
          π
          3
          ，
          ∴由余弦定理，得AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cos
          π
          3
          ，即7=AB2+22-2×2×ABcos
          π
          3
          ，
          化簡整理得AB2-2AB-3=0，可得AB=3（舍去-1）
          根據(jù)正弦定理，得△ABC的面積為
          S=
          1
          2
          BC•ABsinB=
          1
          2
          ×2×3×sin
          π
          3
          =
          3
          		3
          2

          故答案為：3，
          3
          		3
          2
          點評：本題給出三角形的兩邊和其中一邊的對角，求第三邊的長并求三角形的面積，著重考查了利用正、余弦定理解三角形和三角形的面積公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•石景山區(qū)二模）對于直線m，n和平面α，β，使m⊥α成立的一個充分條件是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•石景山區(qū)一模）若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點P、Q滿足條件：
          ①P、Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；
          ②P、Q關(guān)于原點對稱，則稱點對[P，Q]是函數(shù)y=f（x）的一對“友好點對”（點對[P，Q]與[Q，P]看作同一對“友好點對”），
          已知函數(shù)f（x）=
          log2x(x＞0)
          -x2-4x(x≤0)
          ，則此函數(shù)的“友好點對”有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•石景山區(qū)一模）設(shè)集合M={x|x2≤4），N={x|log2 x≥1}，則M∩N等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•石景山區(qū)一模）某四棱錐的三視圖如圖所示，則最長的一條側(cè)棱長度是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•石景山區(qū)一模）將一顆骰子擲兩次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為m，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為n，向量
          p
          =（m，n），
          q
          =（3，6），則向量
          p
          與
          q
          共線的概率為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案