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          在△ABC中，(
          BC
          +
          BA
          )•
          AC
          =|
          AC
          |2          ，
          BA
          •
          BC
          =3          ，|
          BC
          |=2          ，則△ABC的面積是（　�。�
          
                
          A、
          		3
          2
          B、
          		2
          2
          C、
          1
          2
          D、1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由(
          BC
          +
          BA
          )•
          AC
          =|
          AC
          |2          可得(
          BC
          +
          BA
          -
          AC
          )•
          AC
          =0          ，整理可得
          BA
          •
          AC
          =0          ，從而有∠A=90°，根據(jù)三角函數(shù)可得|
          AC
          |=2cosB，|
          AB
          |=2sinB          結(jié)合
          BA
          •
          BC
          =3          ，可求cosB，sinB，代入三角形的面積公式可求
          解答：解：∵(
          BC
          +
          BA
          )•
          AC
          =|
          AC
          |2
          ∴(
          BC
          +
          BA
          -
          AC
          )•
          AC
          =0
          則有
          BA
          •
          AC
          =0
          ∴BA⊥AC 即∠A=90°
          ∵|
          BC
          |=2          ，則|
          AC
          |=2cosB，|
          AB
          |=2sinB
          ∵
          BA
          •
          BC
          =3          ，∴4cos2B=3
          ∴cosB=
          		3
          2
          ，sinB=
          1
          2

          ∴S△ABC=
          1
          2
          ×1× 
          		3
           =
          		3
          2

          故選：A
          點評：本題以向量的加減運(yùn)算為載體，結(jié)合三角形中的三角形函數(shù)的知識考查了三角形的面積公式及向量的數(shù)量積的運(yùn)算，具備一定的綜合性．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，則以A，B為焦點且過點C的雙曲線的離心率為（　�。�
          
                
          A、
          		7
          +2
          3
          B、
          		6
          +2
          2
          C、
          		7
          -2
          D、
          		3
          +2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，則
          AC
          cosA
          的值等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，BC=6，BC邊上的高為2，則
          AB
          •
          AC
          的最小值為
          -5
          -5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•石景山區(qū)二模）在△ABC中，BC=2，AC=
          		7
          ，B=
          π
          3
          ，則AB=
          3
          3
          ；△ABC的面積是
          3
          		3
          2
          3
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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