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          已知在四棱錐中，底面是矩形，且，，平面，分別是線段的中點(diǎn)。
          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）判斷并說明上是否存在點(diǎn)，使得∥平面。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				


          （Ⅰ）∵ 平面，，，，      
          建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，
          則．     2分
          不妨令∵，
          ∴，即．                       2分
          （Ⅱ）設(shè)平面的法向量為，
          由，得，令，解得：．∴． 2分
          設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，，則，
          要使∥平面，只需，即，
          得，從而滿足的點(diǎn)即為所求．
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆云南省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在四棱錐中，底面是矩形，平面，、分別是、的中點(diǎn)．
          


          


          （Ⅰ）求證：平面；
          


          （Ⅱ）若與平面所成角為，且，求點(diǎn)到平面的距離．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆河南省方城一高高三第一次調(diào)研（月考）考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，分別是的中點(diǎn).
          


          


          （1）求證：平面；
          


          （2）求二面角的余弦值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年貴州省六高三第一次考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，已知在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，是的中點(diǎn)， 是線段上的點(diǎn)．
          


          


          （I）當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，求證：平面；
          


          （II）要使二面角的大小為，試確定點(diǎn)的位置．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期模擬沖刺考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分l2分）已知在四棱錐中，底面是矩形，且，，平面，、分別是線段、的中點(diǎn)．
          


          （1）證明：；
          


          （2）判斷并說明上是否存在點(diǎn)，使得∥平面；
          


          （3）若與平面所成的角為，求二面角的余弦值．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山東省高考模擬預(yù)測卷（三）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知在四棱錐中，底面是矩形，且，，平面，、分別是線段、的中點(diǎn)．
          


          （1）證明：；
          


          （2）判斷并說明上是否存在點(diǎn)，使得∥平面；
          


          （3）若與平面所成的角為，求二面角的余弦值．
          


          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案