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          已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，bsinA=
          		3
          acosB．
          （1）求角B的大�。�
          （2）若b=2，△ABC的面積為
          		3
          ，求a，c．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）△ABC中，bsinA=
          		3
          acosB，
          由正弦定理得sinBsinA=
          		3
          sinAcosB，
          ∵0＜A＜π，
          ∴sinA＞0，
          ∴sinB=
          		3
          cosB，
          ∴tanB=
          		3
          ，
          ∵0＜B＜π，
          ∴B=
          π
          3
          ．
          （2）∵S△ABC=
          1
          2
          acsinB=
          		3
          4
          ac=
          		3
          ，
          ∴ac=4，
          而b2=a2+c2-2accosB=（a+c）2-3ac，
          ∴（a+c）2=16，
          ∵a+c＞0，
          ∴a+c=4，
          解得a=c=2，
          ∴a=c=2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知銳角的面積為，，則角的大小為(     )
          A．75°B．60°
          C．45°D．30°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，已知∠B=45°，c=2
          		2
          ，b=
          4
          		3
          3
          ，則∠A的值是（　�。�
          A．15°B．75°C．105°D．75°或15°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在銳角三角形ABC中，BC=1，B=2A，則
          AC
          cosA
          的值等于（　　）
          A．3B．2C．-2D．0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，給出下列四個(gè)結(jié)論：
          （1）若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形；
          （2）若sinA=sinB，則△ABC是等腰三角形；
          （3）若
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          =c，則△ABC是直角三角形；
          （4）若sinA＞sinB，則A＞B．
          其中正確命題的序號(hào)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，A=60°，a=4
          		3
          ，b=4
          		2
          ，則∠B等于（　�。�
          A．45°或135°B．135°C．45°D．30°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知點(diǎn)B（6，0）和C（-6，0），過(guò)點(diǎn)B的直線l與過(guò)點(diǎn)C的直線m相交于點(diǎn)A，設(shè)直線l的斜率為k1，直線m的斜率為k2，如果k1•k2=-
          4
          9
          ，求點(diǎn)A的軌跡．
          （2）用正弦定理證明三角形外角平分線定理：如果在△ABC中，∠A的外角平分線AD與邊BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，則
          BD
          DC
          =
          AB
          AC
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)△ABC的外接圓半徑為R，且已知AB=4，∠C=45°，則R=（　�。�
          A．
          		2
          		B．4
          		2
          		C．3
          		2
          		D．2
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC的內(nèi)角、、的所對(duì)的邊、、成等比數(shù)列，且公比為，則的取值范圍為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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