Question

【題目】從1到9的九個(gè)數(shù)字中取三個(gè)偶數(shù)四個(gè)奇數(shù)，試問(wèn)：

（1）能組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？

（2）在（1）中的七位數(shù)中三個(gè)偶數(shù)排在一起的有幾個(gè)？

（3）在（1）中的七位數(shù)中，偶數(shù)排在一起、奇數(shù)也排在一起的有幾個(gè)？

（4）在（1）中任意兩偶然都不相鄰的七位數(shù)有幾個(gè)？

（答題要求：先列式，后計(jì)算 , 結(jié)果用具體數(shù)字表示．）

Answer 1

【答案】(1)100800;(2)14400;(3)5760;(4)28800.

【解析】試題分析：從1到9的九個(gè)數(shù)字中，有奇數(shù)1，3，5，7，9共五個(gè)，偶數(shù)2，4，6，8共四個(gè)。取取三個(gè)偶數(shù)四個(gè)奇數(shù)共七個(gè)數(shù)，所以先選后排，同時(shí)注意每種選法的限制條件。（1）是先選后排，選后純排列問(wèn)題。（2）是相鄰問(wèn)題捆綁法（3）是兩個(gè)相鄰問(wèn)題捆綁法（4）是不相鄰問(wèn)題插空法。

試題解析：（Ⅰ）先選后排，分別選完三個(gè)偶數(shù)四個(gè)奇數(shù)再排列個(gè)．

(Ⅱ)先選后排，分別選完三個(gè)偶數(shù)四個(gè)奇數(shù)再排列，三個(gè)偶數(shù)相鄰，所以三個(gè)偶數(shù)捆綁，當(dāng)一個(gè)整體再和另四個(gè)數(shù)一起為5個(gè)數(shù)的全排列：個(gè)．

(Ⅲ)先選后排，分別選完三個(gè)偶數(shù)四個(gè)奇數(shù)再排列，三個(gè)偶數(shù)相鄰，所以三個(gè)偶數(shù)捆綁，四個(gè)奇數(shù)相鄰，捆綁，兩個(gè)整體為2個(gè)數(shù)的全排列，個(gè)．

(Ⅳ)選從5個(gè)奇數(shù)當(dāng)中選4個(gè)進(jìn)行全排列，再?gòu)?/span>4個(gè)偶數(shù)當(dāng)中選3個(gè)，在五個(gè)空檔中選3個(gè)插入，個(gè)．