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        1. 【題目】已知拋物線:的焦點為,準(zhǔn)線為,軸的交點為,點在拋物線上,過點于點,如圖1.已知,且四邊形的面積為.

          (1)求拋物線的方程;

          (2)若正方形的三個頂點,,都在拋物線上(如圖2),求正方形面積的最小值.

          【答案】(1);(2).

          【解析】

          1)通過借助拋物線的幾何性質(zhì),設(shè),通過勾股定理可求得,借助線段關(guān)系可求得,再借助梯形面積公式最終可求得值,進而求得拋物線的方程;(2)先通過設(shè)而不求得方法分別表示出,和直線的斜率為的斜率,通過正方形的邊長關(guān)系代換出與直線的斜率的關(guān)系,將面積用含的式子整體代換表示,最終通過均值不等式處理可求得正方形面積的最小值.

          (1)設(shè)

          由已知,則,

          四邊形的面積為

          ,拋物線的方程為:.

          (2)設(shè),,,直線的斜率為.

          不妨,則顯然有,且.

          ,∴.

          ,

          .

          代入得,

          ,

          .

          故正方形面積為

          .

          ,∴(當(dāng)且僅當(dāng)時取等).

          又∵

          ,

          (當(dāng)且僅當(dāng)時取等).從而,

          當(dāng)且僅當(dāng)時取得最小值.

          練習(xí)冊系列答案
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          A. B. C. D.

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          【題目】選修4-5:不等式選講

          已知函數(shù).

          (1)當(dāng)時,解不等式;

          (2)若關(guān)于的不等式上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          (1)求證:平面;

          (2)求二面角的正弦值;

          (3)在棱上是否存在點,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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          【題目】設(shè)函數(shù)的定義域為, , 當(dāng)時,, 則函數(shù)在區(qū)間上的所有零點的和為( )

          A. B. C. D.

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          【題目】對于函數(shù)fx),若fx)的圖象上存在關(guān)于原點對稱的點,則稱fx)為定義域上的偽奇函數(shù)

          1)若fx)=ln2x+1+m是定義在區(qū)間[1,1]上的偽奇函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍;

          2)試討論fx)=4xm2x+2+4m23R上是否為偽奇函數(shù)?并說明理由.

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          (1)求證:CD⊥平面PAB;

          (2)求直線PC與平面PAB所成的角.

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          1)寫出C的平面直角坐標(biāo)系方程和l的普通方程;

          2)若|PM|,|MN||PN|成等比數(shù)列,求a的值.

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          1)判斷并證明在區(qū)間上的單調(diào)性;

          2)若函數(shù)與函數(shù)上有相同的值域,求的值;

          3)函數(shù),若對于任意,總存在,使得成立,求的取值范圍.

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