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          要在墻上開(kāi)一個(gè)上半部為半圓形、下部為矩形的窗戶(hù)（如圖所示），在窗框?yàn)槎ㄩL(zhǎng)的條件下，要使窗戶(hù)能夠透過(guò)最多的光線(xiàn)，窗戶(hù)應(yīng)設(shè)計(jì)成怎樣的尺寸？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵窗框的用料是am，
          ∴假設(shè)AD=2x，AB=
          a-πx-4x
          2
          ，
          ∴窗子的面積為：S=2x•
          a-πx-4x
          2
          +
          1
          2
          πx2=（-
          π
          2
          -4）x2+ax，
          當(dāng)x=
          a
          8+π
          時(shí)，此時(shí)面積最大，窗戶(hù)能夠透過(guò)最多的光線(xiàn)．
          ∴AD=
          2a
          8+π
          ，AB=
          2a
          8+π
          ，
          ∴半圓直徑與矩形的高的比為2：1，窗戶(hù)能夠透過(guò)最多的光線(xiàn)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知正數(shù)a、b滿(mǎn)足a+b=1．求：
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值．
          （2）若正實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足x+y+3=xy，求xy的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某公司2009年9月投資14400萬(wàn)元購(gòu)得上海世界博覽會(huì)某種紀(jì)念品的專(zhuān)利權(quán)及生產(chǎn)設(shè)備，生產(chǎn)周期為一年．已知生產(chǎn)每件紀(jì)念品還需要材料等其他費(fèi)用20元．為保證有一定的利潤(rùn)，公司決定該紀(jì)念品的銷(xiāo)售單價(jià)不低于150元，進(jìn)一步的市場(chǎng)調(diào)研還發(fā)現(xiàn)：該紀(jì)念品銷(xiāo)售單價(jià)定在150元到250元之間較為合理（含150元及250元）．并且當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為150元時(shí)，預(yù)測(cè)年銷(xiāo)售量為150萬(wàn)件；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)超過(guò)150元但不超過(guò)200元時(shí)，預(yù)測(cè)每件紀(jì)念品的銷(xiāo)售價(jià)格每增加1元，年銷(xiāo)售量將減少1萬(wàn)件；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)超過(guò)200元但不超過(guò)250元時(shí)，預(yù)測(cè)每件紀(jì)念品的銷(xiāo)售價(jià)格每增加1元，年銷(xiāo)售量將減少1.2萬(wàn)件．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研的結(jié)果，設(shè)該紀(jì)念品的銷(xiāo)售單價(jià)為x（元），年銷(xiāo)售量為u（萬(wàn)件），平均每件紀(jì)念品的利潤(rùn)為y（元）．
          （1）求年銷(xiāo)售量u關(guān)于銷(xiāo)售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）該公司考慮到消費(fèi)者的利益，決定銷(xiāo)售單價(jià)不超過(guò)200元，問(wèn)銷(xiāo)售單價(jià)x為多少時(shí)，平均每件紀(jì)念品的利潤(rùn)y最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正數(shù)a，b，c滿(mǎn)足：ab+bc+ca=1．
          （1）求證：（a+b+c）2≥3；（2）求a
          		bc
          +b
          		ac
          +c
          		ab
          的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知x+2y=1，則2x+4y的最小值為（　�。�
          A．8B．6C．2
          		2
          		D．3
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)x是實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足等式
          x
          2
          +
          1
          2x
          =cosθ          ，則實(shí)數(shù)θ等于（以下各式中k∈Z）（　　）
          A．2kπB．（2k+1）πC．kπD．kπ+
          π
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a，b為正數(shù)且a≠b，則下列式子最大的是（　�。�
          A．
          2ab
          a+b
          		B．
          a+b
          2
          		C．
          		ab
          		D．
          a2+b2
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若兩圓x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三條公切線(xiàn)，其中a，b∈R，ab≠0，則
          4
          a2
          +
          1
          b2
          的最小值為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若x＋y＝4，x＞0，y＞0，則lgx＋lgy的最大值是     。
          

			
          

			
          
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