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          （1）已知正數(shù)a、b滿足a+b=1．求：
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值．
          （2）若正實(shí)數(shù)x、y滿足x+y+3=xy，求xy的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵正數(shù)a+b=1，∴
          1
          a
          +
          2
          b
          =(a+b)(
          1
          a
          +
          2
          b
          )          =3+
          b
          a
          +
          2a
          b
          ≥3+2
          b
          a
          ×
          2a
          b
          =3+2
          		2
          即為最小值，當(dāng)且僅當(dāng)a+b=1，
          b
          a
          =
          2a
          b
          ，即a=
          		2
          -1          ，b=2-
          		2
          時(shí)取等號(hào)；
          （2）∵正實(shí)數(shù)x、y滿足x+y+3=xy，∴xy≥3+2
          		xy
          ，化為(
          		xy
          -3)(
          		xy
          +1)≥0          ，∴
          		xy
          ≥3          ，即xy≥9，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=3時(shí)取等號(hào)，∴xy的最小值為9．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=
          x2+4
          x
          ，x∈[
          1
          2
          ，4]的最大值為_(kāi)_____，最小值為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知0＜x＜
          1
          3
          ，則x（1-3x）取最大值時(shí)x的值是（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．
          1
          3
          		C．
          1
          6
          		D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一商店經(jīng)銷某種貨物，根據(jù)銷售情況，進(jìn)貨量為5萬(wàn)件，分若干次等量進(jìn)貨（設(shè)每次進(jìn)貨x件），每進(jìn)一次貨需運(yùn)費(fèi)50元，且在銷售完成該貨物時(shí)立即進(jìn)貨，現(xiàn)以年平均（x/2件）儲(chǔ)存在倉(cāng)庫(kù)里，庫(kù)存費(fèi)每件20元，要使一年的運(yùn)費(fèi)和庫(kù)存費(fèi)最省，每次進(jìn)貨量x應(yīng)是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a＞b＞0，則a+
          1
          b(a-b)
          的最小值為（　�。�
          A．2B．3C．4D．2
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          要在墻上開(kāi)一個(gè)上半部為半圓形、下部為矩形的窗戶（如圖所示），在窗框?yàn)槎ㄩL(zhǎng)的條件下，要使窗戶能夠透過(guò)最多的光線，窗戶應(yīng)設(shè)計(jì)成怎樣的尺寸？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線l1：a2x+y+2=0與直線l2：bx-(a2+1)y-1=0互相垂直，則|ab|的最小值為（　�。�
          A．5B．4C．2D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若，則函數(shù)有（   ）
          A．最小值B．最大值C．最大值D．最小值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          當(dāng)
          的取值范圍是      。
          

			
          

			
          
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