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          （本小題滿分12分）
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (2)證明：對(duì)任意，都有，使得成等比數(shù)列.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）詳見解析.
          

          解析試題分析：（1）由和項(xiàng)求通項(xiàng)，主要根據(jù)進(jìn)行求解. 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fd/9/1yzdf4.png" style="vertical-align:middle;" />所以當(dāng)時(shí)又時(shí)，所以（2）證明存在性問題，實(shí)質(zhì)是確定要使得成等比數(shù)列，只需要，即.而此時(shí)，且所以對(duì)任意，都有，使得成等比數(shù)列.
          試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fd/9/1yzdf4.png" style="vertical-align:middle;" />所以當(dāng)時(shí)又時(shí)，所以（2）要使得成等比數(shù)列，只需要，即.而此時(shí)，且所以對(duì)任意，都有，使得成等比數(shù)列.
          考點(diǎn)：由和項(xiàng)求通項(xiàng)，等比數(shù)列
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}，公比q1,a5,a7,a8成等差數(shù)列，則公比q=      
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè) ，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知（，為常數(shù)），，，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求所有滿足等式成立的正整數(shù)，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足.
          （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意,有成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列中，,.
          （1）求，的值；
          （2）求證：是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
          （3）數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若不等式對(duì)一切恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的首項(xiàng)。
          （1）求證：是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；
          （2）證明：對(duì)任意的；
          （3）證明：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          (2014·隨州模擬)已知等比數(shù)列{an}滿足an+1+an=9·2n-1,n∈N*.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
          (2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若不等式Sn>kan-2對(duì)一切n∈N*恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，
          （1）求通項(xiàng)公式an；（2）令，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的和Tn.
          

			
          

			
          
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