Question

設(shè)，（），曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)垂直于軸.
（Ⅰ） 求的值；
（Ⅱ） 求函數(shù)的極值.

Answer 1

解析（1）
（2）在處取得極大值
試題分析：（Ⅰ），
由于曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)垂直于軸，故該切線(xiàn)斜率為0，即

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，
令故在上為增函數(shù)；……………………9分
令，故在上為減函數(shù)；……………………12分
故在處取得極大值�！�………………………………………………13分
考點(diǎn)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：既在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為函數(shù)在這點(diǎn)切線(xiàn)的斜率和利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值。
點(diǎn)評(píng)：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線(xiàn)的斜率是做第一問(wèn)的關(guān)鍵，也是做第二問(wèn)的基礎(chǔ)。