（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）若
是
的極值點，求在
上的最大值
（2）若函數(shù)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的
的取值范圍.
（1）當(dāng)
時，函數(shù)有最大值為15. （2）
。
解析試題分析：（1）根據(jù)
可求出a的值，從而再求出極值，與區(qū)間的端點值比較可求出最大值.
(2) 函數(shù)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)可轉(zhuǎn)化為
在R上恒成立問題來解決.
（1）解：
，
，且當(dāng)時有極值.
可得：
---------------------- 1分
因為
所以 
-------- 2分
則
------------------------- 3分
當(dāng)
時，
，
如表所示：
由表可知：
1 
3 
5 
— 0 + 
-1 單調(diào)遞減 極小值 單調(diào)遞增 15
當(dāng)時，函數(shù)有最大值為15. ------------------------------ 6分
（2）解： 為在
上的單調(diào)遞增函數(shù)
則 所以 
≥0在R上恒成立，
因此 &nbs
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（本題滿分12分）
設(shè)點P在曲線
上，從原點向A（2，4）移動，如果直線OP，曲線及直線x=2所圍成的面積分別記為
、
。
（Ⅰ）當(dāng)
時，求點P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）當(dāng)
有最小值時，求點P的坐標(biāo)和最小值．
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(本小題滿分16分)
已知函數(shù)
,其中
.
（1）當(dāng)
時,求函數(shù)
在
處的切線方程;
（2）若函數(shù)在區(qū)間(1,2)上不是單調(diào)函數(shù),試求
的取值范圍;
（3）已知
,如果存在
,使得函數(shù)
在
處取得最小值,試求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知數(shù)列
的前
項和為
，函數(shù)
,
（其中
均為常數(shù)，且
），當(dāng)
時，函數(shù)
取得極小值.
均在函數(shù)
的圖像上（其中
是的導(dǎo)函數(shù)）.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求數(shù)列
的通項公式.
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（本小題滿分15分）過曲線C：
外的點A（1，0）作曲線C的切線恰有兩條，
（Ⅰ）求
滿足的等量關(guān)系；
（Ⅱ）若存在
，使
成立，求
的取值范圍．
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(本小題滿分12分) 已知
為實數(shù)，
，
（Ⅰ）若a=2，求
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若
，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
．
(Ⅰ) 求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)
的圖像在點
處的切線的傾斜角為
，問：
在什么范圍取值時，對于任意的
，函數(shù)g(x)=x3 +x2
在區(qū)間
上總存在極值？
（Ⅲ）當(dāng)
時，設(shè)函數(shù)
，若在區(qū)間
上至少存在一個
，
使得
成立，試求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知函數(shù)
，
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）已知函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對稱；
證明：當(dāng)
時，
（3）如果
且
，證明
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，（
），曲線
在點
處的切線垂直于
軸.
的值；
的極值.