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        1. 【題目】如圖,已知在四棱錐,平面平面,, , , 的中點.

          (Ⅰ)證明: 平面

          (Ⅱ)求三棱錐的體積.

          【答案】(見解析.

          【解析】試題分析:

          (1)的中點,連接.由幾何關(guān)系可證得四邊形為平行四邊形,則,利用線面平行的判斷定理可得平面.

          (2)由題意可得點到平面的距離是點到平面的距離的兩倍,則.利用梯形的性質(zhì)可得.

          的中點,由線面垂直的判斷定理可得平面,則點到平面的距離即為.最后利用棱錐的體積公式可得.

          試題解析:

          (Ⅰ)取的中點,連接.

          中, 為中位線,則,又,故,

          則四邊形為平行四邊形,得,又平面 平面,則平面.

          Ⅱ)由的中點,知點到平面的距離是點到平面的距離的兩倍,則

          .

          由題意知,四邊形為等腰梯形,且, ,易求其高為,則.

          的中點,在等腰直角中,有 ,又平面平面,故平面,則點到平面的距離即為.

          于是, , .

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),點是曲線上的一動點,以坐標(biāo)原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的方程為 .

          (Ⅰ)求線段的中點的軌跡的極坐標(biāo)方程;

          (Ⅱ)求曲線上的點到直線的距離的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)若恒成立,試確定實數(shù)的取值范圍;

          (3)證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖在棱錐中, 為矩形, , 與面角, 與面角.

          1)在上是否存在一點,使,若存在確定點位置,若不存在,請說明理由;

          2)當(dāng)中點時,求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某公司為了準(zhǔn)確把握市場,做好產(chǎn)品計劃,特對某產(chǎn)品做了市場調(diào)查:先銷售該產(chǎn)品50天,統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)每天的銷售量分布在內(nèi),且銷售量的分布頻率

          .

          (Ⅰ)求的值并估計銷售量的平均數(shù);

          (Ⅱ)若銷售量大于等于70,則稱該日暢銷,其余為滯銷.在暢銷日中用分層抽樣的方法隨機抽取8天,再從這8天中隨機抽取3天進(jìn)行統(tǒng)計,設(shè)這3天來自個組求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望(將頻率視為概率).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)

          1討論的單調(diào)性;

          (2)當(dāng)時, ,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知不等式|y4||y|2x對任意實數(shù)x,y都成立,則常數(shù)a的最小值為(  )

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知曲線C1y=cosx,C2y=sin2x+),則下面結(jié)論正確的是( 。

          A. 把C1上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線C2

          B. 把C1上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線C2

          C. 把C1上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線C2

          D. 把C1上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線C2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓C , ,圓 的圓心到直線的距離為.

          (Ⅰ)求橢圓C的方程;

          (Ⅱ)若直線與圓相切,且與橢圓C相交于兩點,求的最大值.

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          同步練習(xí)冊答案