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          【題目】在正三棱錐S﹣ABC中，AB=  ，M是SC的中點，AM⊥SB，則正三棱錐S﹣ABC外接球的球心到平面ABC的距離為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：取AC的中點N，連接BN，因為SA=SC，所以AC⊥SN，由∵△ABC是正三角形，∴AC⊥BN． 故AC⊥平面SBN，AC⊥BC．
          又∵AM⊥SB，AC∩AM=A，∴SB⊥平面SAC，SB⊥SA且SB⊥SC
          故得到SB，SA，SC是三條兩兩垂直的．可以看成是一個正方體切下來的一個正三棱錐．
          故外接圓直徑2R=  
          ∵AB=  ，∴SA=1．
          那么：外接球的球心與平面ABC的距離為正方體對角線的  ，即d=  ．
          所以答案是：  ．

          【考點精析】利用棱錐的結(jié)構(gòu)特征對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了調(diào)查每天人們使用手機的時間，我校某課外興趣小組在天府廣場隨機采訪男性、女性用戶各50 名，其中每天玩手機超過6小時的用戶列為“手機控”，否則稱其為“非手機控”，調(diào)查結(jié)果如下： 
          手機控
          非手機控
          合計
          男性
          26
          24
          50
          女性
          30
          20
          50
          合計
          56
          44
          100

          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%的把握認為“手機控”與“性別”有關(guān)？
          （2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，求所抽取5人中“手機控”和“非手機控”的人數(shù)；
          （3）從（2）中抽取的5人中再隨機抽取3人，記這3人中“手機控”的人數(shù)為X，試求X的分布列與數(shù)學(xué)期望． 參考公式：  ．
          參考數(shù)據(jù)：
          P（K2≥k0）
          0.50
          0.40
          0.25
          0.05
          0.025
          0.010
          k0
          0.456[
          0.708
          1.321
          3.840
          5.024
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方體中，點是線段上的動點，則下列說法錯誤的是（ ）
          A. 無論點在上怎么移動，異面直線與所成角都不可能是
          B. 無論點在上怎么移動，都有
          C. 當(dāng)點移動至中點時，才有與與相交于一點，記為點，且
          D. 當(dāng)點移動至中點時，直線與平面所成角最大且為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種產(chǎn)品在投放市場的30天中，其銷售價格（元）和時間（天）的關(guān)系如圖所示．
          （1）求銷售價格（元）和時間（天）的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）若日銷售量（件）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系式是 ,問該產(chǎn)品投放市場第幾天時，日銷售額（元）最高，且最高為多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于函數(shù) 有以下四個命題：
          ①對于任意的，都有； ②函數(shù)是偶函數(shù)；
          ③若為一個非零有理數(shù)，則對任意恒成立；
          ④在圖象上存在三個點，，，使得為等邊三角形．其中正確命題的序號是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=mlnx+（m﹣1）x．
          （1）若f（x）存在最大值M，且M＞0，求m的取值范圍．
          （2）當(dāng)m=1時，試問方程xf（x）﹣  =﹣  是否有實數(shù)根，若有，求出所有實數(shù)根；若沒有，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD中，點A在x軸上，點B的坐標(biāo)為（1，0）．且點C與點D在函數(shù)f（x）=  的圖象上．若在矩形ABCD內(nèi)隨機取一點，則該點取自空白部分的概率等于（ ） 
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時，，則（ ）
          A.  B. 
          C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  =1，（a＞b＞0）的離心率為  ，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x﹣y+  =0）且不垂直于x軸直線l橢圓C相交于A、B兩點． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）求    取值范圍；
          （Ⅲ）若B關(guān)于x軸的對稱點是E，證明：直線AE與x軸相交于定點．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案