日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        
<legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>
        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        

        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          		6
          3
          ，短軸一個端點到右焦點的距離為
          		3
          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設直線l與橢圓C交于A、B兩點，以AB弦為直徑的圓過坐標原點O，試探討點O到直線l的距離是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設橢圓的半焦距為c，依題意
          c
          a
          =
          		6
          3
          a=
          		3
          ∴b=1，…．（2分）
          ∴所求橢圓方程為
          x2
          3
          +y2=1          ．…..（4分）
          （2）設A（x1，y1），B（x2，y2）．
          ①當AB⊥x軸時，設AB方程為：x=m，此時A，B兩點關于x軸對稱，又以|AB|為直徑的圓過原點，
          設A（m，m）代入橢圓方程得：m=
          		3
          2
          …．（6分）
          ②當AB與x軸不垂直時，設直線AB的方程為y=kx+m．聯(lián)立
          x2
          3
          +y2=1
          y=kx+m
          ，
          整理得（3k2+1）x2+6kmx+3m2-3=0，∴x1+x2=
          -6km
          3k2+1
          ，x1x2=
          3(m2-1)
          3k2+1
          ．…．（8分）
          又y1y2=k2x1x2+km(x1+x2)+m2=
          3k2(m2-1)
          1+3k2
          +
          -6k2m2
          1+3k2
          +m2          =
          m2-3k2
          1+3k2
          ．
          由以|AB|為直徑的圓過原點，則有
          OA
          •
          OB
          =0          ．…..（10分）
          即：x1x2+y1y2=0，故滿足：
          3(m2-1)
          1+3k2
          +
          m2-3k2
          1+3k2
          =0          得：4m2=3+3k2，所以m2=
          3
          4
          (k2+1)          ．
          又點O到直線AB的距離為：d=
          |m|
          		1+k2
          =
          		3
          2
          		1+k2
          		1+k2
          =
          		3
          2
          ．
          綜上所述：點O到直線AB的距離為定值
          		3
          2
          ．…（13分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若點P到點F（
          1
          2
          ，0）的距離與它到直線x+
          1
          2
          =0的距離相等．
          （1）求P點軌跡方程C，
          （2）A點是曲線C上橫坐標為8且在X軸上方的點，過A點且斜率為1的直線l與C的另一個交點為B，求C與l所圍成的圖形的面積．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點P為拋物線y2=2x上的動點，則點P到直線y=x+2的距離的最小值為______．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C1：y=x2，F(xiàn)為拋物線的焦點，橢圓C2：
          x2
          2
          +
          y2
          a2
          =1          （0＜a＜2）；
          （1）若M是C1與C2在第一象限的交點，且|MF|=
          3
          4
          ，求實數(shù)a的值；
          （2）設直線l：y=kx+1與拋物線C1交于A，B兩個不同的點，l與橢圓C2交于P，Q兩個不同點，AB中點為R，PQ中點為S，若O在以RS為直徑的圓上，且k2＞
          1
          2
          ，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          過點（1，
          3
          2
          ），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓C的左右焦點，且離心率e=
          1
          2

          （1）求橢圓C的方程．
          （2）已知A為橢圓C的左頂點，直線l過右焦點F2與橢圓C交于M，N兩點，若AM、AN的斜率k1，k2滿足k1+k2=-
          1
          2
          ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點B（6，0）和點C（-6，0），過點B的直線l與過點C的直線m相交于點A，設直線l的斜率為k1，直線m的斜率為k2，
          （1）如果k1•k2=-
          4
          9
          ，求點A的軌跡方程，并寫出此軌跡曲線的焦點坐標；
          （2）如果k1•k2=
          4
          9
          ，求點A的軌跡方程，并寫出此軌跡曲線的離心率；
          （3）如果k1•k2=k（k≠0，k≠-1），根據(jù)（1）和（2），你能得到什么結論？（不需要證明所得結論）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓mx2+ny2=1，直線y=x+1與該橢圓相交于P和Q兩點，且OP⊥OQ，|PQ|=
          		10
          2
          ，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上橫坐標為4的點到焦點的距離為5．
          （Ⅰ）求拋物線C的方程；
          （Ⅱ）設直線y=kx+b與拋物線C交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1-y2|=a（a為正常數(shù)）．過弦AB的中點M作平行于x軸的直線交拋物線C于點D，連接AD、BD得到△ABD．
          （i）求實數(shù)a，b，k滿足的等量關系；
          （ii）△ABD的面積是否為定值？若為定值，求出此定值；若不是定值，請說明理由．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓的左、右焦點分別為、，拋物線的焦點為．若，則此橢圓的離心率為（　�。�
          A．      B．       C．     D．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
			
          
	
          
		
          


          同步練習冊答案