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          （本題滿分12分）已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是、邊長為的菱形，又，且PD=CD，點M、N分別是棱AD、PC的中點．
          （1）證明：DN//平面PMB；
          （2）求DN與MB所成的角的正弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：取PB中點Q，連結(jié)MQ、NQ，
          M、N分別是棱AD、PC中點，
          ∴ QN//BC//MD，且QN=MD，
          ∴四邊形DNQM是平行四邊形
          于是DN//MQ.
          .
          （2）解：由（1）知DN//MQ，∴ DN與MB所成的角是
          由 ，，
          知  即是
          取MB中點G，連結(jié)GQ，有，且
          又
          故為所求．
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體ABCD－A1B1C1D1中，直線A1B與平面ABC1D1所成的角為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體ABCD－A1B1C1D1中，P、Q分別是棱AA1、CC1的中點，則過點B、P、Q的截面是(　　)
          A．三角形               B．菱形但不是正方形 
          C．正方形               D．鄰邊不等的矩形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA1，F為棱BB1的中點，M為線段AC1的中點。
          （1）求證：直線MF∥平面ABCD；
          （2）求平面AFC1與平面ABCD所成二面角的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為圓的直徑，點、在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.
          (Ⅰ）求證：平面；
          (Ⅱ）設(shè)的中點為，求證：平面；
          (Ⅲ）設(shè)平面將幾何體分割成的兩個錐體的體積分別為、，求的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正△的邊長為4，是邊上的高，分別是和邊的中點，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角．
          （1）試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）求平面BDC與平面DEF的夾角的余弦值；
          （3）在線段上是否存在一點，使？證明你的結(jié)論．
                                   
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          棱柱的側(cè)棱
          A．相交于一點B．平行但不相等
          C．平行且相等D．可能平行也可能相交于一點
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若平面α，β的法向量分別為u＝(－2, 3，－5)，v＝(3，－1, 4)，則(　　) 
          A．α∥βB．α⊥β
          C．α、β相交但不垂直D．以上均不正確
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M為DD1的中點，O為底面ABCD的中心，P為棱A1B1上任意一點，則直線OP與直線AM所成的角是       度
          

			
          

			
          
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