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          【題目】已知橢圓C：過點(diǎn)，且離心率為
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）若過原點(diǎn)的直線與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)，且在直線上存在點(diǎn)M，使得為等邊三角形，求直線的方程。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）y=0或y=
          【解析】
          （Ⅰ）列a,b,c的方程組求解即可求得方程；（Ⅱ）當(dāng)的斜率k=0時符合題意；當(dāng)的斜率k0時，設(shè)直線與橢圓聯(lián)立，求得P，Q坐標(biāo)，進(jìn)而求得設(shè)直線的中垂線方程：,求其與的交點(diǎn)M,由為等邊三角形,得到解方程求得k值即可
          （Ⅰ）由題解得a=,b=,c=,橢圓C的方程為
          （Ⅱ）由題，當(dāng)的斜率k=0時，此時PQ=4 直線與y軸的交點(diǎn)（0，滿足題意；
          當(dāng)的斜率k0時，設(shè)直線與橢圓聯(lián)立得=8,,設(shè)P（）,則Q（）,,又PQ的垂直平分線方程為由，解得,,, ∵為等邊三角形即解得k=0(舍去)，k=,直線的方程為y=
          綜上可知，直線的方程為y=0或y=
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，函數(shù).
          （1）討論函數(shù)的極值；
          （2）已知函數(shù)，若函數(shù)在上恰有三個零點(diǎn)，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有4個不同的球，4個不同的盒子，把球全部放入盒子內(nèi).
          （1）共有幾種放法？
          （2）恰有2個盒子不放球，有幾種放法？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校要從甲、乙兩名同學(xué)中選擇一人參加該市組織的數(shù)學(xué)競賽，已知甲、乙兩名同學(xué)最近7次模擬競賽的數(shù)學(xué)成績（滿分100分）如下: 
          甲:79，81，83，84，85，90，93；
          乙：75，78，82，84，90，92，94.
          （1）完成答題卡中的莖葉圖；
          （2）分別計算甲、乙兩名同學(xué)最近7次模擬競賽成績的平均數(shù)與方差，并由此判斷該校應(yīng)選擇哪位同學(xué)參加該市組織的數(shù)學(xué)競賽.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)、為兩條不同的直線，、、為三個不同的平面，則下列命題正確的是（ ）
          A.，，則B.，，則
          C.，，則與是異面直線D.，，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線與圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)的圓相切．
          （1）求圓的方程;
          （2）過點(diǎn)的直線與圓交于 兩點(diǎn),若弦長,求直線的斜率的值;
          （3）過點(diǎn)作兩條相異直線分別與圓相交于,且直線和直線的傾斜角互補(bǔ),試著判斷向量和是否共線?請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，給出下列關(guān)于的性質(zhì)：
          ①是周期函數(shù)，3是它的一個周期；
          ②是偶函數(shù)；
          ③方程有有理根；
          ④方程與方程的解集相同；
          ⑤是周期函數(shù)，是它的一個周期．
          其中正確的個數(shù)為（　�。�
          A.4個B.3個C.2個D.1個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某度假酒店為了解會員對酒店的滿意度，從中抽取50名會員進(jìn)行調(diào)查，把會員對酒店的“住宿滿意度”與“餐飲滿意度”都分為五個評分標(biāo)準(zhǔn)：1分（很不滿意）；2分（不滿意）；3分（一般）；4分（滿意）；5分（很滿意）.其統(tǒng)計結(jié)果如下表（住宿滿意度為，餐飲滿意度為）
          （1）求“住宿滿意度”分?jǐn)?shù)的平均數(shù)；
          （2）求“住宿滿意度”為3分時的5個“餐飲滿意度”人數(shù)的方差；
          （3）為提高對酒店的滿意度，現(xiàn)從且的會員中隨機(jī)抽取2人征求意見，求至少有1人的“住宿滿意度”為2的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的導(dǎo)數(shù)f′(x)滿足f′(1)＝2a，f′(2)＝－b，其中常數(shù)a，b∈R.
          (1)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；
          (2)設(shè)g(x)＝f′(x)e－x，求函數(shù)g(x)的極值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案