若函數(shù)

在區(qū)間

上是增函數(shù),則有( )
試題分析:

,如果

,則

在

上單調(diào)遞減,在

上也單調(diào)遞減;如果

,則

在

上單調(diào)遞增,在

上也單調(diào)遞增。因為

在區(qū)間

上是增函數(shù),所以

,且

為

的一個子區(qū)間,所以

,所以

.
點評:對于這類問題,學(xué)生應(yīng)該首先分析已知函數(shù)的單調(diào)性,如此題

應(yīng)該先化為

,借助于函數(shù)

的單調(diào)性求出要考查函數(shù)的單調(diào)性,然后在解題過程中還要注意已知區(qū)間與要求區(qū)間之間的關(guān)系,更要注意端點出的值能不能取到.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(16分)已知函數(shù)

是定義在

上的奇函數(shù),且當(dāng)

時,

.
(1)當(dāng)

時,求函數(shù)

的解析式;
(2)若函數(shù)

為單調(diào)遞減函數(shù);
①直接寫出

的范圍(不必證明);
②若對任意實數(shù)

,

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
證明函數(shù)

是增函數(shù),并求函數(shù)的最大值和最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

恒成立,則k的取值范圍為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

,

,

,則

的最值是( )
A.最大值為3,最小值 | B.最大值為 ,無最小值 |
C.最大值為3,無最小值 | D.既無最大值,也無最小值 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)

,對任意

,

恒成立,則實數(shù)

的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知定義域為

的函數(shù)

是奇函數(shù).
(1)求

的值;
(2)若對任意的

,不等式

恒成立,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

在

上是減函數(shù),則

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)奇函數(shù)

在

上是增函數(shù),且

,則不等式

的解集為( )
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