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        1. (本小題滿分12分)
          已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
          (1)求的值;
          (2)若對任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.
          (1) (2)

          試題分析:(1)因為是奇函數(shù),所以,即
                                                    ……2分
          又由
          綜上所述,                                       ……4分
          (2)由(1)知,
          易知上為減函數(shù).                                   ……6分
          又因是奇函數(shù),從而有不等式:
          等價于,……8分
          為減函數(shù),由上式推得:
          即對一切有:
          從而判別式                          ……12分
          點評:函數(shù)的奇偶性、單調性及恒成立問題,都是高考中?嫉膬热.解決恒成立問題一般都轉化成求最值來解決,而要求函數(shù)的最值,函數(shù)的單調性是高考中一定會考查的內容.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          定義在上的函數(shù),如果存在函數(shù),使得對一切實數(shù)都成立,則稱是函數(shù)的一個“親密函數(shù)”,現(xiàn)有如下的命題:
          (1)對于給定的函數(shù),其“親密函數(shù)”有可能不存在,也可能有無數(shù)個;
          (2)的一個“親密函數(shù)”;
          (3)定義域與值域都是的函數(shù)不存在“親密函數(shù)”。
          其中正確的命題是(  )
          A.(1)B.(2)C.(1)(2)D.(1)(3)

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)若,求的值;
          (2)若的圖像與直線相切于點,求的值;
          (3)在(2)的條件下,求函數(shù)的單調區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)的圖象如圖所示,則函數(shù)的單調減區(qū)間是____.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知定義在上的函數(shù)滿足下列條件:①對任意的都有;②若,都有;③是偶函數(shù),則下列不等式中正確的是()
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),則有(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          ( 12分)函數(shù) 
          (1)若,求的值域
          (2)若在區(qū)間上有最大值14。求的值; 
          (3)在(2)的前題下,若,作出的草圖,并通過圖象求出函數(shù)的單調區(qū)間

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)的單調遞減區(qū)間是 __________________.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)的最大值是(  )
          A.B.C.D.

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