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          lim
          n→∞
          [
          		n2+an
          -(bn+1)]=b          ，則a的值是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過(guò)分子有理化，然后分子與分母同除n，利用數(shù)列極限的運(yùn)算法則，推出關(guān)系式，求出b，a的值即可．
          解答：解：
          lim
          n→∞
          [
          		n2+an
          -(bn+1)]
          =
          lim
          n→∞
          [
          		n2+an
          -(bn+1)]•[
          		n2+an
          +(bn+1)]
          		n2+an
          +(bn+1)

          =
          lim
          n→∞
          n2+an-(bn+1)2
          		n2+an
          +(bn+1)

          =
          lim
          n→∞
          n2+an-b2n2-2bn-1
          		n2+an
          +(bn+1)

          =
          lim
          n→∞
          n2(1-b2)+an-2bn-1
          		n2+an
          +(bn+1)

          =
          lim
          n→∞
          n(1-b2)+a-2b-
          1
          n
          		1+
          a
          n
          +(b+
          1
          n
          )

          =b
          ∴1-b2=0，解得b=1或b=-1（舍去），且
          a-2b
          1+b
          =b          ，
          ∴a=4．
          故選：A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的極限的運(yùn)算法則，分子有理化的運(yùn)算，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          lim
          n→∞
          (
          		n2+2n
          -n)          =
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          求
          lim
          n→∞
          (n2+1)+(n2+2)+…+(n2+n)
          n(n-1)(n-2)
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          lim
          n→∞
          (
          n2+1
          n+1
          -an-b)=0          ，則a=
           
          ，b=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          計(jì)算
          lim
          n→∞
          n2+12n
          3n2-30+
          1
          n
          =
          1
          3
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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