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        1. lim
          n→∞
          (
          n2+2n
          -n)
          =
           
          分析:先將分子有理化,再將分子、分母都除以n,所得到的分子、分母都有極限,就可以用商的極限運(yùn)用法則計(jì)算.
          解答:解:原式=
          lim
          n→∞
          (
          n2+2n
          -n)(
          n2+2n
          +n)
          n2+2n
          +n

          =
          lim
          n→∞
          2n
          n2+2n
          +n

          =
          lim
          n→∞
          2
          1+
          2
          n
          +1

          =1.
          故答案是1.
          點(diǎn)評(píng):在進(jìn)行極限運(yùn)算時(shí),有時(shí)分子、分母都沒(méi)有極限,不能直接運(yùn)用商的極限運(yùn)算法則.其中有的需要先進(jìn)行計(jì)算性的化簡(jiǎn),再求極限值.例如,分子有理化,分母有理化,分子分母同除以某一個(gè)式子(數(shù))等.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          lim
          n→∞
          (n2+1)+(n2+2)+…+(n2+n)
          n(n-1)(n-2)
          的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          lim
          n→∞
          (
          n2+1
          n+1
          -an-b)=0
          ,則a=
           
          ,b=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          lim
          n→∞
          [
          n2+an
          -(bn+1)]=b
          ,則a的值是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          計(jì)算
          lim
          n→∞
          n2+12n
          3n2-30+
          1
          n
          =
          1
          3
          1
          3

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