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          【題目】設(shè)四棱錐P﹣ABCD的底面不是平行四邊形，用平面 α去截此四棱錐，使得截面四邊形是平行四邊形，則這樣的平面α（ ） 

          A.不存在
          B.只有1個(gè)
          C.恰有4個(gè)
          D.有無數(shù)多個(gè)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】證明：由側(cè)面PAD與側(cè)面PBC相交，側(cè)面PAB與側(cè)面PCD相交， 
          設(shè)兩組相交平面的交線分別為m，n，
          由m，n決定的平面為β，
          作α與β平行且與四條側(cè)棱相交，
          交點(diǎn)分別為A1 ， B1 ， C1 ， D1
          則由面面平行的性質(zhì)定理得：
          A1B1∥m∥D1C1 ， A1D1∥n∥B1C1 ， 
          從而得截面必為平行四邊形．
          由于平面α可以上下移動(dòng)，則這樣的平面α有無數(shù)多個(gè)．
          故選D．

          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解棱錐的結(jié)構(gòu)特征的相關(guān)知識(shí)，掌握側(cè)面、對(duì)角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，P，Q分別是AA1 ， B1C1上的點(diǎn)，且AP=3A1P，B1C1=4B1Q． 
          （1）求證：PQ∥平面ABC1；
          （2）若AB=AA1 ， BC=3，AC1=3，BC1=  ，求證：平面ABC1⊥平面AA1C1C．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2001年至2013年北京市電影放映場(chǎng)次的情況如圖所示．下列函數(shù)模型中，最不合適近似描述這13年間電影放映場(chǎng)次逐年變化規(guī)律的是（ ） 
          A.y=ax2+bx+c
          B.y=aex+b
          C.y=aax+b
          D.y=alnx+b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)  個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）
          A.y=sin（2x  ）
          B.y=sin（2x  ）
          C.y=sin（  x  ）
          D.y=sin（  x  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  是定義在（1，1）上的奇函數(shù)，且f（  ）= 
          （1）求實(shí)數(shù)m，n的值
          （2）用定義證明f（x）在（1，1）上是增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心的棱錐叫正棱錐．已知同底的兩個(gè)正三棱錐內(nèi)接于同一個(gè)球．已知兩個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為a，球的半徑為R．設(shè)兩個(gè)正三棱錐的側(cè)面與底面所成的角分別為α、β，則tan（α+β）的值是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足cos  =  ，bccosA=3． （Ⅰ）求△ABC的面積；
          （Ⅱ）若  ，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命題q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0} （Ⅰ）若A∩B=，A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的值；
          （Ⅱ）若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，邊長(zhǎng)為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G，已知△A′DE（A′平面ABC）是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，有下列命題： ①平面A′FG⊥平面ABC；
          ②BC∥平面A′DE；
          ③三棱錐A′﹣DEF的體積最大值為  a3；
          ④動(dòng)點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
          ⑤二面角A′﹣DE﹣F大小的范圍是[0，  ]．
          其中正確的命題是（寫出所有正確命題的編號(hào)）
          

			
          

			
          
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