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          （本小題滿分12分）如圖，正三棱柱所有棱長都是，是棱的中點，是棱的中點，交于點
          （1）求證：；
          （2）求二面角的大小（用反三角函數(shù)表示）；
          （3）求點到平面的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）略
          （2）二面角D—BA1—A為銳角，它的大小為arcos 
          （3）B1到平面A1BD的距離d=
          （1）證明：建立如圖所示， 

           
            
          ∵     
          ∴     即AE⊥A1D，  AE⊥BD  ∴AE⊥面A1BD
          （2）設(shè)面DA1B的法向量為
          由 ∴取
          設(shè)面AA1B的法向量為  ， 
          由圖可知二面角D—BA1—A為銳角，∴它的大小為arcos 
          （3），平面A1BD的法向量取
          則B1到平面A1BD的距離d= 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA底面ABCD，PA=AB=，點E是棱PB的中點。（1）求直線AD與平面PBC的距離。
          （2）若AD=，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在四棱錐中，底面ABCD為菱形，底面，為的中點，為的中點，求證：
          （1）平面；
          （2）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分8分）
          如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，， 底面，且，分別為、的中點。
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求與平面所成角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在如圖所示的空間幾何體中，平面平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角為60°，且點E在平面ABC上的射影落在的平分線上。
          （1）求證：DE//平面ABC；
          （2）求二面角E—BC—A的余弦；
          （3）求多面體ABCDE的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          在立體圖形P－ABCD中，底面ABCD是一個直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，
          AB＝BC＝a，AD=PA＝2a，E是邊的中點，且PA⊥底面ABCD。
          （1）求證：BE⊥PD
          （2）求證：
          （3）求異面直線AE與CD所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：圓錐形的杯子上面放著半圓形的冰淇淋，當冰淇淋融化能否外溢_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在，AD為BC邊上的高，O為AD的中點，若=         ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題正確的個數(shù)是(   )
          ①若直線上有無數(shù)個點不在平面內(nèi)，‖
          ②若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線平行
          ③直線在平面外，記為‖
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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