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          （本題滿分8分）
          如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，， 底面，且，分別為、的中點。
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求與平面所成角的正弦值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）略  
          （Ⅱ）與平面所成角的正弦值是 。
          （I）因為是的中點，，所以.

          因為平面，所以，從而平面.因為平面，所以. （4分）
          （II）取的中點，連結(jié)、，則，
          所以與平面所成的角和與平面所成的角相等. 
          因為平面，所以是與平面所成的角.
          在中，，
          故與平面所成角的正弦值是 。（8分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分)．如圖所示，四棱錐P－ABCD的底面積ABCD是邊長為1的菱形，
          ∠BCD＝60°，E是CD的中點，PA⊥底面積ABCD，PA＝.
          (Ⅰ)證明：平面PBE⊥平面PAB；
          (Ⅱ) 過PC中點F作FH//平面PBD, FH交平面ABCD 于H點，判定H點位于平面ABCD的那個具體位置？（無須證明）
          （Ⅲ）求二面角A－BE－P的大小. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖,四棱錐P-ABCD是底面邊長為1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=.
          （Ⅰ）求證:PD⊥面ABCD；
          （Ⅱ）求二面角A－PB－D的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，正三棱柱所有棱長都是，是棱的中點，是棱的中點，交于點
          （1）求證：；
          （2）求二面角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）；
          （3）求點到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，，E是PC的中點.
          （1）證明 平面；
          （2）求EB與底面ABCD所成的角的正切值. 

           
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，且，，又底面，，又為邊上異于的點，且.
          （1）求四棱錐的體積；
          （2）求到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,正三棱柱中, .
          (1)求證: ;
          (2)請在線段上確定一點P,使直線與平面所成角的正弦等于.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若長方體公共頂點的三個面的面積分別為,則對角線長為(    )
          A．B．C．6D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          三棱錐A－BCD中，BAAD，BCCD，且AB＝1,AD＝，則此三棱錐外接球的體積為         
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案