【題目】將紅、黑、藍、白5張紙牌(其中白紙牌有2張)隨機分發(fā)給甲、乙、丙、丁4個人,每人至少分得1張,則下列兩個事件為互斥事件的是( )
A. 事件“甲分得1張白牌”與事件“乙分得1張紅牌”
B. 事件“甲分得1張紅牌”與事件“乙分得1張藍牌”
C. 事件“甲分得1張白牌”與事件“乙分得2張白牌”
D. 事件“甲分得2張白牌”與事件“乙分得1張黑牌”
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】以下命題正確的個數(shù)為( ) ①存在無數(shù)個α,β∈R,使得等式sin(α﹣β)=sinαcosβ+cosαsinβ成立;
②在△ABC中,“A> ”是“sinA>
”的充要條件;
③命題“在△ABC中,若sinA=sinB,則A=B”的逆否命題是真命題;
④命題“若α= ,則sinα=
”的否命題是“若α≠
,則sinα≠
”.
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】寧德被譽為“中國大黃魚之鄉(xiāng)”,海域面積4.46萬平方公里,水產資源極為豐富.“寧德大黃魚”作為福建寧德地理標志產品,同時也是寧德最具區(qū)域特色的海水養(yǎng)殖品種,全國80%以上的大黃魚產自寧德,年產值超過60億元.現(xiàn)有一養(yǎng)殖戶為了解大黃魚的生長狀況,對其漁場中100萬尾魚的凈重(單位:克)進行抽樣檢測,將抽樣所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖如圖.其中產品凈重的范圍是,已知樣本中產 品凈重小于100克的有360尾.
(1)計算樣本中大黃魚的數(shù)量;
(2)假設樣本平均值不低于101.3克的漁場為級漁場,否則為
級漁場.那么要使得該漁場為
級漁場,則樣本中凈重在
的大黃魚最多有幾尾?
(3)為提升養(yǎng)殖效果,該養(yǎng)殖戶進行低沉性配合飼料養(yǎng)殖,凈重小于98克的每4萬尾合用一個網箱,大于等于98克的每3萬尾合用一個網箱.根據(jù)(2)中所求的最大值,估計該養(yǎng)殖戶需要準備多少個網箱?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】圖是正方體的平面展開圖,在這個正方體中:① 與
平行;②
與
是異面直線;③
與
成
角;④
與
垂直;以上四個命題中,正確的是( )
A.①②③
B.②④
C.②③④
D.③④
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】大西洋鮭魚每年都要逆流而上,游回產地產卵,研究鮭魚的科學家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速(單位:
)與其耗氧量單位數(shù)
之間的關系可以表示為函數(shù)
,其中
為常數(shù),已知一條鮭魚在靜止時的耗氧量為100個單位;而當它的游速為
時,其耗氧量為2700個單位.
(1)求出游速與其耗氧量單位數(shù)
之間的函數(shù)解析式;
(2)求當一條鮭魚的游速不高于時,其耗氧量至多需要多少個單位?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系 中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),直線
的方程為
,以
為極點,以
軸正半軸為極軸,建立極坐標系,
(1)求曲線 和直線
的極坐標方程;
(2)若直線 與曲線
交于
兩點,求
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列 的前
項和為
,
.
(Ⅰ)求 ,猜想
的通項公式,并用數(shù)學歸納法證明;
(Ⅱ)設 ,求證:數(shù)列
中任意三項均不成等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(Ⅰ)若函數(shù) 有極值,求實數(shù)
的取值范圍;
(Ⅱ)當 有兩個極值點(記為
和
)時,求證:
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+2|+|x|
(1)解不等式f(x)≤4;
(2)若對x∈R,恒有f(x)>|3a﹣1|成立,求a的取值范圍.
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