Question

已知已知

a

=(cosx，sinx)，

b

=(sinx，cosx)，記f(x)=

a

•

b

，要得到函數(shù)y=sin²x-cos²x的圖象，只須將y=f（x）的圖象（　�。�

• A、向右平移

  π

  4

  個(gè)單位
• B、向右平移

  π

  2

  個(gè)單位
• C、向左平移

  π

  4

  個(gè)單位
• D、向左平移

  π

  2

  個(gè)單位

Answer 1

分析：利用向量的數(shù)量積求出函數(shù)的表達(dá)式化簡(jiǎn)為 一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，利用二倍角公式以及誘導(dǎo)公式，
化簡(jiǎn)函數(shù)y=sin²x-cos²x，使得兩個(gè)函數(shù)為同名函數(shù)，即可求出平移的方向與單位．

解答：解：f(x)=

a

•

b

=（cosx，sinx）•（sinx，cosx）=sin2x，函數(shù)y=sin²x-cos²x=-cos2x=sin（2x-

π

2

），所以要得到函數(shù)y=sin²x-cos²x的圖象，只須將y=f（x）的圖象向右平移

π

4

個(gè)單位．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，三角函數(shù)的圖象的平移關(guān)鍵在于兩個(gè)函數(shù)化簡(jiǎn)為：同名函數(shù)，注意變量x的系數(shù)的應(yīng)用．．